Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат: A (4; -7; 1), M (4; 7; -1), T (4; -7; -1), R (-4; 7; -1)?

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Это совсем не сложно! **1.3. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат?** Точки: $A(4; -7; 1)$, $M(4; 7; -1)$, $T(4; -7; -1)$, $R(-4; 7; -1)$. * **Объяснение:** Прямая параллельна оси аппликат (это ось $Oz$), если у всех её точек одинаковые координаты $x$ и $y$. * **Решение:** Давай посмотрим на координаты $x$ и $y$ у наших точек. * У точки $A(4; -7; 1)$ координаты $x=4$, $y=-7$. * У точки $T(4; -7; -1)$ тоже $x=4$, $y=-7$. * Координаты $z$ у них разные, а это как раз то, что нам нужно! **Ответ:** На одной прямой, параллельной оси аппликат, лежат точки **A и T**. **1.4. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси ординат?** Точки: $T(-2; 3; 1)$, $R(2; 3; 1)$, $S(-2; -8; 1)$, $F(-2; 0; -1)$. * **Объяснение:** Прямая параллельна оси ординат (это ось $Oy$), если у всех её точек одинаковые координаты $x$ и $z$. * **Решение:** Ищем точки с одинаковыми $x$ и $z$. * У точки $T(-2; 3; 1)$ координаты $x=-2$, $z=1$. * У точки $S(-2; -8; 1)$ тоже $x=-2$, $z=1$. **Ответ:** На одной прямой, параллельной оси ординат, лежат точки **T и S**. **1.5. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz?** Точки: $F(3; -8; 2)$, $E(3; 8; -2)$, $K(-3; -8; -2)$, $N(3; 14; 2)$. * **Объяснение:** Плоскость параллельна плоскости $xz$, если у всех её точек одинаковая координата $y$. * **Решение:** Ищем точки с одинаковой координатой $y$. * У точки $F(3; -8; 2)$ координата $y=-8$. * У точки $K(-3; -8; -2)$ тоже $y=-8$. **Ответ:** В одной плоскости, параллельной плоскости $xz$, лежат точки **F и K**. **1.6. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости yz?** Точки: $A(6; -4; 10)$, $B(6; 7; -10)$, $C(4; 7; -10)$, $D(-6; 10; 10)$. * **Объяснение:** Плоскость параллельна плоскости $yz$, если у всех её точек одинаковая координата $x$. * **Решение:** Ищем точки с одинаковой координатой $x$. * У точки $A(6; -4; 10)$ координата $x=6$. * У точки $B(6; 7; -10)$ тоже $x=6$. **Ответ:** В одной плоскости, параллельной плоскости $yz$, лежат точки **A и B**.