Вычислить выражения: $2^3 + (-3)^3 - (-2)^2 + (-1)^5$ и $13 \cdot 2^3 - 9 \cdot 2^3 + 2^3$

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Нужно быть внимательным со степенями и знаками. 1. Начнем с первого выражения: $2^3 + (-3)^3 - (-2)^2 + (-1)^5$. Сначала посчитаем каждую степень: * $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ (двойку умножаем саму на себя 3 раза) * $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$ (минус три умножаем саму на себя 3 раза. Так как степень нечётная, минус остаётся) * $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$ (минус два умножаем саму на себя 2 раза. Так как степень чётная, минус исчезает) * $(-1)^5 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$ (минус один умножаем саму на себя 5 раз. Так как степень нечётная, минус остаётся) Теперь подставим эти значения обратно в выражение: $8 + (-27) - 4 + (-1)$ Когда мы складываем с отрицательным числом, это то же самое, что вычитать: $8 - 27 - 4 - 1$ Выполняем действия слева направо: $8 - 27 = -19$ $-19 - 4 = -23$ $-23 - 1 = -24$ **Ответ: -24** 2. Теперь второе выражение: $13 \cdot 2^3 - 9 \cdot 2^3 + 2^3$. Здесь мы видим, что число $2^3$ повторяется. Давай сначала посчитаем, сколько будет $2^3$: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ Теперь подставим 8 вместо $2^3$ в выражение: $13 \cdot 8 - 9 \cdot 8 + 8$ Теперь выполним умножение, а потом сложение и вычитание: $13 \cdot 8 = 104$ $9 \cdot 8 = 72$ Подставляем: $104 - 72 + 8$ Выполняем действия слева направо: $104 - 72 = 32$ $32 + 8 = 40$ Этот пример можно решить и по-другому. Можно вынести $2^3$ за скобки, как общий множитель: $2^3 \cdot (13 - 9 + 1)$ Сначала посчитаем то, что в скобках: $13 - 9 = 4$ $4 + 1 = 5$ Теперь умножим $2^3$ на 5: $2^3 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$ Как видишь, результат тот же! **Ответ: 40**