Найди периметр и площадь фигур на клетчатой бумаге, если сторона клетки равна 1 см.

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Нам нужно найти периметр и площадь фигур, нарисованных на клеточной бумаге. Каждая сторона одной клеточки равна 1 см. **Задача 1 (фигура в виде буквы F)** Сначала найдём **периметр**. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Представь, что ты обходишь фигуру по краю и измеряешь каждый шажок. Каждый шажок — это сторона клеточки, то есть 1 см. 1. Считаем все внешние стороны клеточек у фигуры F. * Верхняя сторона: 3 см * Правая часть верхней «перекладины»: 1 см * Нижняя часть верхней «перекладины»: 2 см * Правая часть «ножки»: 1 см * Правая часть нижней «перекладины»: 1 см * Нижняя часть нижней «перекладины»: 2 см * Левая сторона «ножки»: 4 см * Левая часть нижней «перекладины»: 1 см * Левая часть верхней «перекладины»: 1 см * Внутренний уголок (между перекладинами): 1 см + 1 см = 2 см Сложим все эти длины: $$P = 3 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 4 + 1 + 1 + 2 = 18 \text{ см}$$ Теперь найдём **площадь**. Площадь — это сколько квадратных клеточек занимает фигура. Каждая клеточка имеет площадь $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. 1. Посчитаем количество целых клеточек, из которых состоит фигура F: * В верхнем ряду: 3 клеточки * Во втором ряду: 1 клеточка * В третьем ряду: 3 клеточки * В четвёртом ряду: 1 клеточка * В пятом ряду: 3 клеточки Сложим их количество: $$S = 3 + 1 + 3 + 1 + 3 = 11 \text{ клеточек}$$ Так как площадь одной клеточки равна $1 \text{ см}^2$, то площадь фигуры будет: $$S = 11 \text{ см}^2$$ **Ответ для задачи 1: Периметр = 18 см, Площадь = 11 см$^2$** **Задача 2 (фигура голубого цвета)** Сначала найдём **периметр**. 1. Считаем все внешние стороны клеточек у голубой фигуры: * Верхняя сторона: 2 см * Правая часть верхнего «выступа»: 1 см * Нижняя часть верхнего «выступа»: 1 см * Правая сторона: 2 см * Нижняя сторона: 3 см * Левая сторона: 3 см * Внутренний уголок (левый верхний): 1 см + 1 см = 2 см Сложим все эти длины: $$P = 2 + 1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 2 = 14 \text{ см}$$ Теперь найдём **площадь**. 1. Посчитаем количество целых клеточек, из которых состоит голубая фигура: * В верхнем ряду: 2 клеточки * Во втором ряду: 4 клеточки * В третьем ряду: 4 клеточки Сложим их количество: $$S = 2 + 4 + 4 = 10 \text{ клеточек}$$ Так как площадь одной клеточки равна $1 \text{ см}^2$, то площадь фигуры будет: $$S = 10 \text{ см}^2$$ **Ответ для задачи 2: Периметр = 14 см, Площадь = 10 см$^2$**