Напиши множество двузначных чисел, кратных числу 8.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 7 Нам нужно найти все двузначные числа, которые делятся на каждое из чисел без остатка. Двузначные числа — это те, что от 10 до 99. а) Кратные 8: Это числа, которые получаются, если умножить 8 на что-то, и при этом они должны быть двузначными. Начнём с $8 \times 2 = 16$. Продолжаем: $8 \times 3 = 24$, $8 \times 4 = 32$, $8 \times 5 = 40$, $8 \times 6 = 48$, $8 \times 7 = 56$, $8 \times 8 = 64$, $8 \times 9 = 72$, $8 \times 10 = 80$, $8 \times 11 = 88$, $8 \times 12 = 96$. Следующее число, $8 \times 13 = 104$, уже трёхзначное. **Ответ: {16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96}** б) Кратные 11: Так же, как и в предыдущем случае, ищем двузначные числа, которые делятся на 11. Начнём с $11 \times 1 = 11$. Продолжаем: $11 \times 2 = 22$, $11 \times 3 = 33$, $11 \times 4 = 44$, $11 \times 5 = 55$, $11 \times 6 = 66$, $11 \times 7 = 77$, $11 \times 8 = 88$, $11 \times 9 = 99$. Следующее число, $11 \times 10 = 110$, уже трёхзначное. **Ответ: {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}** в) Кратные 48: Ищем двузначные числа, делящиеся на 48. $48 \times 1 = 48$. Следующее число, $48 \times 2 = 96$. А вот $48 \times 3 = 144$ уже трёхзначное. **Ответ: {48, 96}** г) Кратные 99: Здесь всё просто: $99 \times 1 = 99$. Следующее число, $99 \times 2 = 198$, уже трёхзначное. **Ответ: {99}** ### Задание 8 На спортивном празднике 90 школьников. Чтобы они могли построиться в одинаковые шеренги или колонны, нужно, чтобы количество школьников (90) делилось на число шеренг (или людей в ряду) без остатка. Если делится без остатка, то можно, а если нет — то нельзя. 1. **В две одинаковые шеренги?** Поделим 90 на 2: $$ \begin{array}{cc|l} 9 & 0 & 2 \\ \hline 8 & & 45 \\ \hline 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ \hline & 0 \end{array} $$ Так как 90 делится на 2 без остатка (получается 45), значит, можно построиться в две одинаковые шеренги по 45 человек. **Ответ: Да, могут.** 2. **В пять одинаковых шеренг?** Поделим 90 на 5: $$ \begin{array}{cc|l} 9 & 0 & 5 \\ \hline 5 & & 18 \\ \hline 4 & 0 \\ 4 & 0 \\ \hline & 0 \end{array} $$ Так как 90 делится на 5 без остатка (получается 18), значит, можно построиться в пять одинаковых шеренг по 18 человек. **Ответ: Да, могут.** 3. **В одиннадцать одинаковых шеренг?** Поделим 90 на 11: $$ \begin{array}{cc|l} 9 & 0 & 11 \\ \hline 8 & 8 & 8,181... \\ \hline & 2 \end{array} $$ Так как 90 не делится на 11 без остатка (получается 8 и остаток 2), значит, нельзя построиться в одиннадцать одинаковых шеренг, чтобы все были равными. **Ответ: Нет, не могут.** 4. **В колонну по шесть человек в ряд?** Поделим 90 на 6: $$ \begin{array}{cc|l} 9 & 0 & 6 \\ \hline 6 & & 15 \\ \hline 3 & 0 \\ 3 & 0 \\ \hline & 0 \end{array} $$ Так как 90 делится на 6 без остатка (получается 15), значит, можно построиться в колонну по 6 человек в ряд, и таких рядов будет 15. **Ответ: Да, могут.**