Найди числовое значение выражения 5a - (2b - 3a) - b при a = 0,8, b = -1,2

Привет! Давай вместе разберёмся с этими алгебраическими выражениями. Тут нужно быть внимательным с знаками и степенями. ### Упражнение 1. Найди числовое значение выражения, предварительно упростив его: 1) $5a - (2b - 3a) - b$ при $a = 0,8$, $b = -1,2$; Сначала упростим выражение: $$5a - (2b - 3a) - b = 5a - 2b + 3a - b$$ Теперь объединим все члены с $a$ и все члены с $b$: $$(5a + 3a) + (-2b - b) = 8a - 3b$$ Теперь подставим значения $a = 0,8$ и $b = -1,2$: $$8 \cdot 0,8 - 3 \cdot (-1,2) = 6,4 + 3,6 = 10$$ **Ответ: 10** 2) $(3x - 5y) - (-x + 2y - 3)$ при $x = -\frac{3}{8}$, $y = \frac{1}{14}$; Сначала упростим выражение. Помни, что минус перед скобками меняет знаки всех слагаемых внутри: $$(3x - 5y) - (-x + 2y - 3) = 3x - 5y + x - 2y + 3$$ Теперь объединим члены с $x$ и члены с $y$: $$(3x + x) + (-5y - 2y) + 3 = 4x - 7y + 3$$ Теперь подставим значения $x = -\frac{3}{8}$ и $y = \frac{1}{14}$: $$4 \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) - 7 \cdot \frac{1}{14} + 3$$ Сначала выполним умножение: $$4 \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}$$ $$7 \cdot \frac{1}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$ Теперь подставим эти значения обратно: $$-\frac{3}{2} - \frac{1}{2} + 3 = -\frac{4}{2} + 3 = -2 + 3 = 1$$ **Ответ: 1** ### Упражнение 2. Найди значение выражения: 1) $\frac{a^{21} \cdot a^{13}}{a^{31}}$ при $a = 1,6$; $a = -0,11$; Сначала упростим выражение, используя правила работы со степенями (при умножении показатели складываются, при делении вычитаются): $$\frac{a^{21} \cdot a^{13}}{a^{31}} = \frac{a^{21+13}}{a^{31}} = \frac{a^{34}}{a^{31}} = a^{34-31} = a^3$$ Теперь подставим данные значения $a$: а) при $a = 1,6$: $$a^3 = (1,6)^3 = 1,6 \cdot 1,6 \cdot 1,6 = 2,56 \cdot 1,6 = 4,096$$ б) при $a = -0,11$: $$a^3 = (-0,11)^3 = (-0,11) \cdot (-0,11) \cdot (-0,11)$$ Поскольку степень нечётная, результат будет отрицательным: $$ = 0,0121 \cdot (-0,11) = -0,001331$$ **Ответ:** при $a = 1,6$ значение равно $4,096$; при $a = -0,11$ значение равно $-0,001331$. 2) $\frac{n^{48}}{n^{19} \cdot n^{26}}$ при $n = 0,3$; $n = -0,4$. Сначала упростим выражение: $$\frac{n^{48}}{n^{19} \cdot n^{26}} = \frac{n^{48}}{n^{19+26}} = \frac{n^{48}}{n^{45}} = n^{48-45} = n^3$$ Теперь подставим данные значения $n$: а) при $n = 0,3$: $$n^3 = (0,3)^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \cdot 0,3 = 0,027$$ б) при $n = -0,4$: $$n^3 = (-0,4)^3 = (-0,4) \cdot (-0,4) \cdot (-0,4)$$ Поскольку степень нечётная, результат будет отрицательным: $$= 0,16 \cdot (-0,4) = -0,064$$ **Ответ:** при $n = 0,3$ значение равно $0,027$; при $n = -0,4$ значение равно $-0,064$.