Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про четырёхугольник.Представим, что у нашего четырёхугольника есть четыре стороны. Обозначим их буквами: * Первая сторона — $a$ * Вторая сторона — $b$ * Третья сторона — $c$ * Четвёртая сторона — $d$ Нам известно, что периметр четырёхугольника (это сумма длин всех его сторон) равен 66 см. Значит: $$a + b + c + d = 66$$ Теперь посмотрим на связи между сторонами: 1. «Первая сторона больше второй на 8 см»: $a = b + 8$ 2. «Первая сторона ... на столько же меньше третьей стороны»: это значит, что третья сторона больше первой на 8 см. То есть: $c = a + 8$. А если вместо $a$ подставить $b+8$, то получим: $c = (b + 8) + 8 = b + 16$ 3. «Четвёртая в три раза больше второй»: $d = 3b$ Теперь, когда мы выразили все стороны через $b$, подставим их в формулу периметра: $$(b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66$$ Давай сложим все $b$ вместе и все числа вместе: $$(b + b + b + 3b) + (8 + 16) = 66$$ $$6b + 24 = 66$$ Теперь нам нужно найти $b$. Для этого сначала вычтем 24 из обеих частей уравнения: $$6b = 66 - 24$$ $$6b = 42$$ А теперь разделим 42 на 6, чтобы найти $b$: $$b = 42 \div 6$$ $$b = 7$$ Итак, мы нашли вторую сторону! Она равна 7 см. Теперь можем найти остальные стороны: * Первая сторона: $a = b + 8 = 7 + 8 = 15$ см * Третья сторона: $c = b + 16 = 7 + 16 = 23$ см * Четвёртая сторона: $d = 3b = 3 \times 7 = 21$ см Давай проверим, всё ли сошлось: $15 + 7 + 23 + 21 = 66$. Всё верно! **Ответ: Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.**