Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать рациональные числа. Чтобы сравнить числа, мы должны понять, какое из них больше, а какое меньше. а) Сравни 0,013 и 0,1004 Смотри, 0,1004 можно представить как 0,100, а 0,013 как 0,013. Если мы сравним числа после запятой, то у 0,1004 первая цифра после запятой — 1, а у 0,013 — 0. Значит, 0,1004 больше. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) Сравни -24 и 0,003 Тут всё просто! Отрицательные числа (те, что с минусом) всегда меньше положительных чисел. 0,003 — это положительное число, а -24 — отрицательное. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) Сравни -3,24 и -3,42 Когда мы сравниваем отрицательные числа, всё наоборот: то число, которое по модулю (если убрать минус) больше, на самом деле будет меньше. Давай посмотрим на числа без минуса: 3,24 и 3,42. Тут 3,42 больше, чем 3,24. А значит, с минусами будет наоборот: -3,24 будет больше, чем -3,42. **Ответ: $-3,24 > -3,42$** г) Сравни $-1\frac{3}{4}$ и $-1,75$ Сначала переведём смешанную дробь $-1\frac{3}{4}$ в десятичную. $$1\frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4}$$ Чтобы перевести $\frac{3}{4}$ в десятичную дробь, нужно разделить 3 на 4: $$\frac{3}{4} = 0,75$$ Значит, $-1\frac{3}{4}$ это $-1,75$. Получается, что оба числа одинаковые. **Ответ: $-1\frac{3}{4} = -1,75$** д) Сравни $-2,005$ и $-2,04$ Снова отрицательные числа. Давай посмотрим на них без минуса: 2,005 и 2,04. Число 2,04 больше, чем 2,005 (потому что 0,04 больше, чем 0,005). А значит, с минусом всё будет наоборот: $-2,005$ будет больше, чем $-2,04$. **Ответ: $-2,005 > -2,04$** е) Сравни $0,437$ и $\frac{7}{16}$ Давай переведём дробь $\frac{7}{16}$ в десятичную. Для этого разделим 7 на 16: $$\begin{array}{rcc|l} 7&0&0&0&0&16 \\ \cline{2-6} 6&4&&&&0,4375 \\ \cline{2-3} &6&0 \\ &4&8 \\ \cline{2-3} &1&2&0 \\ &1&1&2 \\ \cline{2-4} &&8&0 \\ &&8&0 \\ \cline{3-4} &&&0 \end{array}$$ Получилось, что $\frac{7}{16} = 0,4375$. Теперь сравниваем $0,437$ и $0,4375$. $0,4370$ и $0,4375$. Видно, что $0,4375$ больше. **Ответ: $0,437 < \frac{7}{16}$**