Найди корень уравнения: 10x - 9x + 10 = 13;

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### Уравнения первой группы (с буквами x, y, z, p): а) Чтобы найти $x$, сначала приведём подобные слагаемые. $10x - 9x$ — это просто $1x$, или $x$. Тогда уравнение станет проще: $$10x - 9x + 10 = 13$$ $$x + 10 = 13$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно из 13 вычесть 10: $$x = 13 - 10$$ $$x = 3$$ **Ответ: $x = 3$** б) Здесь тоже сначала приведём подобные слагаемые. $11y + 18y$ будет $29y$. А потом перенесём число 46 в правую часть, чтобы с одной стороны остались только буквы, а с другой — только числа. $$11y + 18y - 46 = 70$$ $$29y - 46 = 70$$ Прибавим 46 к обеим частям уравнения: $$29y = 70 + 46$$ $$29y = 116$$ Теперь, чтобы найти $y$, нужно 116 разделить на 29: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 6 & 29 \ \hline 1 & 1 & 6 & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$y = 4$$ **Ответ: $y = 4$** в) Опять приводим подобные слагаемые. $4z - 3z$ — это $1z$, или $z$. Затем переносим число 25 в правую часть. $$4z - 3z + 25 = 42$$ $$z + 25 = 42$$ Чтобы найти $z$, вычтем 25 из 42: $$z = 42 - 25$$ $$z = 17$$ **Ответ: $z = 17$** г) Приводим подобные слагаемые. $5p + 6p$ — это $11p$. Потом число 77 перенесём в правую часть. $$5p + 6p - 77 = 0$$ $$11p - 77 = 0$$ Прибавим 77 к обеим частям уравнения: $$11p = 77$$ Чтобы найти $p$, нужно 77 разделить на 11: $$p = 77 : 11$$ $$p = 7$$ **Ответ: $p = 7$** ### Уравнения второй группы (Найдите корень уравнения): а) Здесь у нас скобочка, которую делят на 36, и получается 72. Значит, вся скобочка — это делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. $$(x + 85) : 36 = 72$$ $$x + 85 = 72 \cdot 36$$ Умножим 72 на 36: $$\begin{array}{r} \times \quad 72 \\ \quad 36 \\ \hline 432 \\ 216 \_ \\ \hline 2592 \end{array}$$ $$x + 85 = 2592$$ Теперь, чтобы найти $x$, вычтем 85 из 2592: $$x = 2592 - 85$$ $$x = 2507$$ **Ответ: $x = 2507$** б) В этом уравнении сначала нужно разобраться с делением. Представь, что $483 : k$ — это одно число. Из этого числа вычитают 33 и получают 36. Значит, $483 : k$ — это уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. $$483 : k - 33 = 36$$ $$483 : k = 36 + 33$$ $$483 : k = 69$$ Теперь $k$ — это делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое (483) разделить на частное (69). $$k = 483 : 69$$ $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 3 & 69 \ \hline 4 & 8 & 3 & 7 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$k = 7$$ **Ответ: $k = 7$** в) Тут тоже есть деление $p : 27$. Представь, что это одно число. Из него вычитают 88 и получают 24. Значит, $p : 27$ — это уменьшаемое. Чтобы его найти, прибавим 88 к 24. $$p : 27 - 88 = 24$$ $$p : 27 = 24 + 88$$ $$p : 27 = 112$$ Теперь $p$ — это делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель (27) умножить на частное (112). $$p = 112 \cdot 27$$ Умножим 112 на 27: $$\begin{array}{r} \times \quad 112 \\ \quad 27 \\ \hline 784 \\ 224 \_ \\ \hline 3024 \end{array}$$ $$p = 3024$$ **Ответ: $p = 3024$** г) В этом уравнении число 34 умножается на скобку, и получается 374. Значит, скобка $(q - 43)$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (374) разделить на известный множитель (34). $$34 \cdot (q - 43) = 374$$ $$q - 43 = 374 : 34$$ Разделим 374 на 34: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 7 & 4 & 34 \ \hline 3 & 4 & & 11 \ \hline & 3 & 4 \ & 3 & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$q - 43 = 11$$ Теперь, чтобы найти $q$, нужно к 11 прибавить 43: $$q = 11 + 43$$ $$q = 54$$ **Ответ: $q = 54$**