Укажи допустимые значения переменной в выражении $x^2 - 8x + 9$

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно найти, какие значения может принимать переменная \(x\) в каждом выражении. Помни, что делить на ноль нельзя! а) $x^2 - 8x + 9$ Здесь нет дробей, значит, \(x\) может быть любым числом. **Ответ: \(x\) — любое действительное число.** б) $\frac{7}{3x-6}$ В этой дроби знаменатель не может быть равен нулю. Значит: $$3x - 6 \neq 0$$ $$3x \neq 6$$ $$x \neq 2$$ **Ответ: \(x\) — любое действительное число, кроме 2.** в) $\frac{1}{6x-3}$ Здесь тоже знаменатель не должен быть нулём: $$6x - 3 \neq 0$$ $$6x \neq 3$$ $$x \neq \frac{3}{6}$$ $$x \neq \frac{1}{2}$$ **Ответ: \(x\) — любое действительное число, кроме \(\frac{1}{2}\).** г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$ Знаменатель не равен нулю, а это значит, что ни \(4x\), ни \(x+1\) не могут быть равны нулю: $$4x \neq 0 \Rightarrow x \neq 0$$ $$x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$$ **Ответ: \(x\) — любое действительное число, кроме 0 и -1.** д) $\frac{x^2-5}{x^2+25}$ Здесь знаменатель $x^2+25$. Квадрат любого числа \(x^2\) всегда больше или равен нулю. Если мы прибавим к нему 25, то результат $x^2+25$ всегда будет больше 25. Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю. **Ответ: \(x\) — любое действительное число.** е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x}{x-8}$ Здесь две дроби, и у каждой свой знаменатель, который не должен быть равен нулю: Для первой дроби: $$x+8 \neq 0 \Rightarrow x \neq -8$$ Для второй дроби: $$x-8 \neq 0 \Rightarrow x \neq 8$$ **Ответ: \(x\) — любое действительное число, кроме -8 и 8.**