Укажи какое-либо число, которое: а) больше, чем 1/8, но меньше, чем 1/7

Привет! Давай вместе разберемся с этими дробями. Чтобы сравнить дроби или найти число между ними, удобнее, когда у них одинаковые «нижние части» — знаменатели. Давай приводить дроби к общему знаменателю. а) Нужно найти число, которое больше, чем $\frac{1}{8}$, но меньше, чем $\frac{1}{7}$. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 8 и 7 общий знаменатель будет $8 \times 7 = 56$. $\frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56}$ $\frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56}$ Теперь у нас есть $\frac{7}{56}$ и $\frac{8}{56}$. Между ними нет целых дробей с таким знаменателем. Но мы можем умножить числитель и знаменатель обеих дробей на 2 (или на любое другое число), чтобы получить больше места между ними: $\frac{7}{56} = \frac{7 \times 2}{56 \times 2} = \frac{14}{112}$ $\frac{8}{56} = \frac{8 \times 2}{56 \times 2} = \frac{16}{112}$ Теперь видно, что между $\frac{14}{112}$ и $\frac{16}{112}$ есть дробь $\frac{15}{112}$. **Ответ: $\frac{15}{112}$** б) Нужно найти число, которое больше, чем $\frac{1}{6}$, но меньше, чем $\frac{1}{5}$. Снова приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 6 и 5 общий знаменатель будет $6 \times 5 = 30$. $\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$ $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} = \frac{6}{30}$ И опять между $\frac{5}{30}$ и $\frac{6}{30}$ нет целых дробей с этим знаменателем. Умножим обе дроби на 2: $\frac{5}{30} = \frac{5 \times 2}{30 \times 2} = \frac{10}{60}$ $\frac{6}{30} = \frac{6 \times 2}{30 \times 2} = \frac{12}{60}$ Теперь видно, что между $\frac{10}{60}$ и $\frac{12}{60}$ есть дробь $\frac{11}{60}$. **Ответ: $\frac{11}{60}$**