Реши примеры с дробями, начиная с а) (3/4 - 1/2) : 5

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Помни, что сначала всегда нужно делать действия в скобочках, а потом уже делить. а) $$\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\right) : 5$$ Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Для 4 и 2 это 4. $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4}$$ Теперь делим на 5. Помни, что деление на число — это то же самое, что умножение на дробь, обратную этому числу (то есть на 1/5). $$\frac{1}{4} : 5 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20}$$ **Ответ: 1/20** б) $$\left(\frac{5}{7} + \frac{1}{21}\right) : 2$$ Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Для 7 и 21 это 21. $$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}$$ Теперь складываем: $$\frac{15}{21} + \frac{1}{21} = \frac{15 + 1}{21} = \frac{16}{21}$$ Теперь делим на 2: $$\frac{16}{21} : 2 = \frac{16}{21} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 1}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{16 : 2}{42 : 2} = \frac{8}{21}$$ **Ответ: 8/21** в) $$\left(\frac{7}{10} - \frac{1}{5}\right) : 3$$ Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Для 10 и 5 это 10. $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{7}{10} - \frac{2}{10} = \frac{7 - 2}{10} = \frac{5}{10}$$ Эту дробь можно сократить на 5: $$\frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2}$$ Теперь делим на 3: $$\frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: 1/6** г) $$\left(\frac{1}{4} - \frac{1}{12}\right) : 5$$ Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Для 4 и 12 это 12. $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{3 - 1}{12} = \frac{2}{12}$$ Эту дробь можно сократить на 2: $$\frac{2 : 2}{12 : 2} = \frac{1}{6}$$ Теперь делим на 5: $$\frac{1}{6} : 5 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: 1/30** д) $$\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\right) : 10$$ Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Для 4 и 6 это 12. $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$$ Теперь складываем: $$\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3 + 2}{12} = \frac{5}{12}$$ Теперь делим на 10: $$\frac{5}{12} : 10 = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 10} = \frac{5}{120}$$ Эту дробь можно сократить на 5: $$\frac{5 : 5}{120 : 5} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: 1/24** е) $$\left(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}\right) : 7$$ Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Для 6 и 4 это 12. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12}$$ Теперь делим на 7: $$\frac{7}{12} : 7 = \frac{7}{12} \cdot \frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1}{12 \cdot 7} = \frac{7}{84}$$ Эту дробь можно сократить на 7: $$\frac{7 : 7}{84 : 7} = \frac{1}{12}$$ **Ответ: 1/12**