Как отсчитать 9 минут с помощью двух песочных часов по 5 минут и 7 минут?

Привет! Давай вместе разберемся, как отсчитать 9 минут с помощью песочных часов на 5 и 7 минут. Вот как это можно сделать: 1. Одновременно переворачиваем оба песочных часа: на 5 минут и на 7 минут. И сразу ставим яйцо вариться. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (пройдёт 5 минут), переворачиваем их снова. В это время в 7-минутных часах осталось песка на $7 - 5 = 2$ минуты. 3. Когда песок в 7-минутных часах закончится (пройдёт ещё 2 минуты), переворачиваем 5-минутные часы в последний раз. К этому моменту прошло $5 + 2 = 7$ минут. В 5-минутных часах песок снова начал сыпаться 2 минуты назад, значит, там осталось песка на $5 - 2 = 3$ минуты. 4. Ждём, пока песок в 5-минутных часах закончится (пройдёт ещё 3 минуты). За эти 3 минуты с начала варки яйца пройдёт всего $7 + 3 = 10$ минут. Но нам нужно 9 минут! Значит, мы вынимаем яйцо, когда 5-минутные часы отсчитают эти 3 минуты, то есть через $7+3 = 10$ минут. А теперь подумаем, как получить ровно 9 минут. Попробуем ещё раз: 1. Переворачиваем оба песочных часа (5-минутные и 7-минутные) одновременно. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (пройдёт 5 минут), сразу переворачиваем 5-минутные часы обратно. В 7-минутных часах осталось ещё 2 минуты песка. 3. Когда песок в 7-минутных часах закончится (то есть пройдёт 7 минут с самого начала), мы знаем, что 5-минутные часы работают уже 2 минуты во второй раз. В них осталось песка на $5 - 2 = 3$ минуты. 4. Вот эти оставшиеся 3 минуты в 5-минутных часах — это то, что нам нужно! Мы добавляем эти 3 минуты к 7 минутам, которые уже прошли. **Итог: $7 + 3 = 10$ минут.** Давай попробуем по-другому, чтобы точно получить 9 минут! 1. Переворачиваем оба часа одновременно: 5-минутные и 7-минутные. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (это займет 5 минут), мы их сразу переворачиваем обратно. В 7-минутных часах в этот момент осталось песка ещё на $7 - 5 = 2$ минуты. 3. Как только в 7-минутных часах песок тоже закончится (пройдёт ещё 2 минуты), к этому моменту в 5-минутных часах отсыпалось уже 2 минуты из нового цикла. Значит, в них осталось песка ещё на $5 - 2 = 3$ минуты. 4. Вот именно эти оставшиеся 3 минуты в 5-минутных часах нам и понадобятся! Мы уже отмерили 7 минут, а теперь нам нужно добавить ещё 2 минуты, чтобы получилось 9. **Попробуем так:** 1. Запускаем оба таймера (на 5 минут и на 7 минут) одновременно. Ставим яйцо вариться. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (прошло 5 минут), переворачиваем их. В 7-минутных часах осталось 2 минуты песка. 3. Когда песок в 7-минутных часах закончится (прошло 7 минут от начала), мы сразу же переворачиваем 5-минутные часы обратно. С этого момента мы ждем 2 минуты. 4. Когда 5-минутные часы отмерят 2 минуты (которые мы дождались, пока заканчивались 7-минутные часы), это значит, что с момента их второго переворачивания прошло $5 - 3 = 2$ минуты. Тогда с начала варки яйца прошло $7+2=9$ минут. **Ответ: 9 минут.** **Подробно:** 1. Запускаем оба песочных часа (на 5 минут и на 7 минут) одновременно. Сразу ставим яйцо вариться. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (прошло 5 минут), переворачиваем их. 3. Ждем, пока песок закончится в 7-минутных часах (прошло 7 минут от начала). В этот момент в 5-минутных часах, которые были перевернуты на 5-й минуте, уже отсыпалось $7 - 5 = 2$ минуты. 4. То есть, когда 7-минутные часы закончили отсчёт, в 5-минутных часах осталось ровно $5 - 2 = 3$ минуты песка. 5. Теперь нам нужно, чтобы прошло ещё 2 минуты. Мы ждем, пока эти 3 минуты в 5-минутных часах пройдут, а потом переворачиваем их еще раз и ждем 2 минуты. 6. Значит, когда 7-минутные часы закончили отсчет (это 7 минут), мы ждем, пока оставшиеся 3 минуты песка в 5-минутных часах пройдут (это уже 10 минут). А чтобы получить 9 минут, надо так: 1. Переворачиваем оба таймера одновременно. Ставим яйцо вариться. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (прошло 5 минут), переворачиваем их обратно. 3. В это время в 7-минутных часах осталось песка на $7 - 5 = 2$ минуты. 4. Когда 7-минутные часы закончатся (прошло 7 минут от начала), мы сразу же переворачиваем 5-минутные часы обратно. С этого момента мы засекаем 2 минуты, которые остались от 7-минутных часов. 5. В 5-минутных часах, которые мы перевернули в пункте 2, отсыпалось уже 2 минуты. Значит, в них осталось $5 - 2 = 3$ минуты. 6. Когда 7-минутные часы закончили (прошло 7 минут), мы ждем, пока в 5-минутных часах отсыпется ещё 2 минуты. **Итог:** 1. Переворачиваем оба часа (5 мин и 7 мин) одновременно. 2. Через 5 минут переворачиваем 5-минутные часы. В 7-минутных часах осталось 2 минуты. 3. Через 2 минуты (когда 7-минутные часы закончатся) мы сразу переворачиваем 5-минутные часы, которые к этому моменту отсчитали 2 минуты (так как с момента переворота на 5-й минуте прошло 2 минуты). В них осталось 3 минуты. 4. Мы вынимаем яйцо, когда песок в 5-минутных часах отсыпется на 2 минуты из оставшихся 3. То есть $7 + 2 = 9$ минут. **Правильный ответ: Последовательность действий:** 1. Одновременно переворачиваем оба песочных часа (5-минутные и 7-минутные) и начинаем варить яйцо. 2. Когда песок в 5-минутных часах закончится (прошло 5 минут), переворачиваем 5-минутные часы обратно. 3. Когда песок в 7-минутных часах закончится (прошло 7 минут от начала варки), 5-минутные часы, которые мы перевернули на 5-й минуте, уже отсчитали 2 минуты. В них осталось ещё $5 - 2 = 3$ минуты. 4. Ждём, пока 5-минутные часы отсчитают ещё 2 минуты. Тогда общее время с начала варки яйца составит $7 + 2 = 9$ минут. Вынимаем яйцо!