Найди корень уравнения: 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. а) $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ Сначала сгруппируем все числа с "х" вместе, а обычные числа — вместе: $$(4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98$$ Вычислим разницу: $$1,2x + 7,5 = 7,98$$ Теперь перенесём $7,5$ в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный: $$1,2x = 7,98 - 7,5$$ Вычислим разницу в правой части: $$1,2x = 0,48$$ Чтобы найти "х", разделим $0,48$ на $1,2$: $$x = 0,48 \div 1,2$$ $$x = 0,4$$ **Ответ: $x = 0,4$** б) $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$ Сначала раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, значит, знаки всех чисел внутри скобок меняются на противоположные: $$7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7$$ Теперь сгруппируем числа с "y" вместе: $$(7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7$$ Вычислим разницу: $$2,2y - 10,6 = 3,7$$ Перенесём $10,6$ в правую часть уравнения, поменяв знак: $$2,2y = 3,7 + 10,6$$ Сложим числа в правой части: $$2,2y = 14,3$$ Чтобы найти "y", разделим $14,3$ на $2,2$: $$y = 14,3 \div 2,2$$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 3 & & 22 \ \hline 1 & 3 & 2 & & 6,5 \ \hline & 1 & 1 & 0 \ & 1 & 1 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: $y = 6,5$** в) $(8,3 - z) \cdot 4,9 = 5,88$ В этом уравнении $(8,3 - z)$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $5,88$ разделить на известный множитель $4,9$: $$8,3 - z = 5,88 \div 4,9$$ Выполним деление: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 8 & 8 & 490 \ \hline 4 & 9 & 0 & 1,2 \ \hline & 9 & 8 & 0 \ & 9 & 8 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ $$8,3 - z = 1,2$$ Теперь $z$ — это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $8,3$ вычесть разность $1,2$: $$z = 8,3 - 1,2$$ $$z = 7,1$$ **Ответ: $z = 7,1$** г) $(11,2 - p) \cdot 4,5 = 31,5$ Здесь $(11,2 - p)$ — это тоже неизвестный множитель. Чтобы его найти, разделим произведение $31,5$ на известный множитель $4,5$: $$11,2 - p = 31,5 \div 4,5$$ Выполним деление: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 1 & 5 & 45 \ \hline 3 & 1 & 5 & 7 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$11,2 - p = 7$$ Теперь $p$ — это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $11,2$ вычесть разность $7$: $$p = 11,2 - 7$$ $$p = 4,2$$ **Ответ: $p = 4,2$**