Привет! Давай вместе переведём обыкновенные дроби в десятичные. Чтобы это сделать, нужно числитель разделить на знаменатель. Если при делении получается бесконечная десятичная дробь, то мы её округляем, чтобы не писать очень много цифр после запятой. Иногда ещё удобно сначала привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее.
а) $\frac{1}{3}$
Чтобы перевести дробь $\frac{1}{3}$ в десятичную, разделим 1 на 3:
$$\begin{array}{c|l} 1,000 & 3 \\ \cline{2-2} 9 & 0,333 \\ \cline{1-1} 10 \\ 9 \\ \cline{1-1} 10 \\ 9 \\ \cline{1-1} 1 \\ \end{array}$$
Видим, что получается бесконечная дробь 0,333... Округлим до трёх знаков после запятой.
**Ответ: $\approx 0,333$**
б) $-\frac{1}{7}$
Чтобы перевести дробь $-\frac{1}{7}$ в десятичную, разделим 1 на 7 и поставим минус:
$$\begin{array}{c|l} 1,0000 & 7 \\ \cline{2-2} 7 & 0,1428 \\ \cline{1-1} 30 \\ 28 \\ \cline{1-1} 20 \\ 14 \\ \cline{1-1} 60 \\ 56 \\ \cline{1-1} 4 \\ \end{array}$$
Получается бесконечная дробь 0,1428... Округлим до четырёх знаков после запятой.
**Ответ: $\approx -0,1428$**
в) $-\frac{8}{15}$
Чтобы перевести дробь $-\frac{8}{15}$ в десятичную, разделим 8 на 15 и поставим минус:
$$\begin{array}{c|l} 8,0000 & 15 \\ \cline{2-2} 75 & 0,5333 \\ \cline{1-1} 50 \\ 45 \\ \cline{1-1} 50 \\ 45 \\ \cline{1-1} 50 \\ 45 \\ \cline{1-1} 5 \\ \end{array}$$
Получается бесконечная дробь 0,5333... Округлим до четырёх знаков после запятой.
**Ответ: $\approx -0,5333$**
г) $10,28$
Это число уже является десятичной дробью, поэтому его не нужно переводить.
**Ответ: $10,28$**
д) $\frac{3}{16}$
Чтобы перевести дробь $\frac{3}{16}$ в десятичную, разделим 3 на 16:
$$\begin{array}{c|l} 3,0000 & 16 \\ \cline{2-2} 16 & 0,1875 \\ \cline{1-1} 140 \\ 128 \\ \cline{1-1} 120 \\ 112 \\ \cline{1-1} 80 \\ 80 \\ \cline{1-1} 0 \\ \end{array}$$
Получается конечная десятичная дробь.
**Ответ: $0,1875$**
е) $-\frac{20}{9}$
Чтобы перевести дробь $-\frac{20}{9}$ в десятичную, разделим 20 на 9 и поставим минус:
$$\begin{array}{c|l} 20,000 & 9 \\ \cline{2-2} 18 & 2,222 \\ \cline{1-1} 20 \\ 18 \\ \cline{1-1} 20 \\ 18 \\ \cline{1-1} 20 \\ 18 \\ \cline{1-1} 2 \\ \end{array}$$
Получается бесконечная дробь 2,222... Округлим до трёх знаков после запятой.
**Ответ: $\approx -2,222$**
ж) $-1\frac{3}{40}$
Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $-1\frac{3}{40} = -\frac{1 \cdot 40 + 3}{40} = -\frac{43}{40}$.
Теперь разделим 43 на 40 и поставим минус:
$$\begin{array}{c|l} 43,000 & 40 \\ \cline{2-2} 40 & 1,075 \\ \cline{1-1} 300 \\ 280 \\ \cline{1-1} 200 \\ 200 \\ \cline{1-1} 0 \\ \end{array}$$
**Ответ: $-1,075$**
з) $7\frac{2}{11}$
Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $7\frac{2}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{77 + 2}{11} = \frac{79}{11}$.
Теперь разделим 79 на 11:
$$\begin{array}{c|l} 79,000 & 11 \\ \cline{2-2} 77 & 7,181 \\ \cline{1-1} 20 \\ 11 \\ \cline{1-1} 90 \\ 88 \\ \cline{1-1} 20 \\ 11 \\ \cline{1-1} 9 \\ \end{array}$$
Получается бесконечная дробь 7,181... Округлим до трёх знаков после запятой.
**Ответ: $\approx 7,181$**
и) $\frac{5}{6}$
Чтобы перевести дробь $\frac{5}{6}$ в десятичную, разделим 5 на 6:
$$\begin{array}{c|l} 5,0000 & 6 \\ \cline{2-2} 48 & 0,8333 \\ \cline{1-1} 20 \\ 18 \\ \cline{1-1} 20 \\ 18 \\ \cline{1-1} 20 \\ 18 \\ \cline{1-1} 2 \\ \end{array}$$
Получается бесконечная дробь 0,8333... Округлим до четырёх знаков после запятой.
**Ответ: $\approx 0,8333$**
