Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°.

Question

Вопрос:

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой. У нас есть четырёхугольник, и мы знаем, что сумма всех углов в любом выпуклом четырёхугольнике всегда равна $360^{\circ}$. Мы знаем, что три угла равны: $\angle A = \angle B = \angle C$. Пусть каждый из этих углов будет равен $x$. И еще мы знаем, что $\angle D = 135^{\circ}$. Теперь составим уравнение: сумма всех углов равна $360^{\circ}$. $x + x + x + 135^{\circ} = 360^{\circ}$ Объединим одинаковые $x$: $3x + 135^{\circ} = 360^{\circ}$ Чтобы найти $3x$, вычтем $135^{\circ}$ из $360^{\circ}$: $3x = 360^{\circ} - 135^{\circ}$ $3x = 225^{\circ}$ Теперь, чтобы найти сам $x$, разделим $225^{\circ}$ на 3: $x = \frac{225^{\circ}}{3}$ $x = 75^{\circ}$ Значит, $\angle A = 75^{\circ}$, $\angle B = 75^{\circ}$, $\angle C = 75^{\circ}$. **Ответ:** $\angle A = 75^{\circ}$, $\angle B = 75^{\circ}$, $\angle C = 75^{\circ}$.

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°.

Ответ ассистента

Другие решения