Привет! Давай разберёмся с этими задачками.
### Упражнение 9
#### 1. Задача про плот
Представь, что плот плывёт по реке. Сам плот не двигается, его несёт только течение реки. Значит, скорость плота относительно берега будет такая же, как скорость течения реки. А скорость плота относительно воды в реке будет 0, потому что он плывёт вместе с водой и для воды он неподвижен, как если бы ты сидел в лодке и лодка плыла по течению, а ты внутри лодки не двигался.
**Ответ:** Скорость плота относительно берега равна 2 м/с. Скорость плота относительно воды в реке равна 0 м/с.
#### 2. Задача про пароход и плот
Здесь нужно понять, что плот плывёт только за счёт течения реки. Пароход плывёт по течению 5 суток, а против течения 7 суток. Это значит, что скорость течения реки помогает ему, когда он идёт по течению, и мешает, когда он идёт против течения. А вот для плота течение реки — это его единственная скорость. Чтобы решить эту задачу, нам нужна длина пути от Нижнего Новгорода до Астрахани или скорость течения реки. Но нам не даны эти данные.
**Недостаточно данных для точного решения.**
Что нужно добавить:
* Расстояние от Нижнего Новгорода до Астрахани, чтобы можно было найти скорость течения.
#### 3. Задача про Дракона и ветер
Дракон летит до места охоты 3 часа 40 минут со скоростью 7,5 м/с. Нам нужно найти, сколько времени он потратит на обратный путь, если подует встречный ветер. Когда ветер встречный, он замедляет Дракона.
Сначала переведём время в секунды:
$$3 \text{ часа} = 3 \times 60 \text{ минут} = 180 \text{ минут}$$
$$180 \text{ минут} + 40 \text{ минут} = 220 \text{ минут}$$
$$220 \text{ минут} = 220 \times 60 \text{ секунд} = 13200 \text{ секунд}$$
Теперь найдём расстояние до места охоты:
$$S = v \times t$$
$$S = 7,5 \text{ м/с} \times 13200 \text{ с} = 99000 \text{ м}$$
На обратном пути подует встречный ветер со скоростью 150 м/мин. Переведём скорость ветра в м/с:
$$150 \text{ м/мин} = \frac{150}{60} \text{ м/с} = 2,5 \text{ м/с}$$
Скорость Дракона с учётом встречного ветра:
$$v_{\text{обр}} = v_{\text{дракона}} - v_{\text{ветра}}$$
$$v_{\text{обр}} = 7,5 \text{ м/с} - 2,5 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$$
Теперь найдём время на обратный путь:
$$t_{\text{обр}} = \frac{S}{v_{\text{обр}} }$$
$$t_{\text{обр}} = \frac{99000 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 19800 \text{ с}$$
Переведём секунды обратно в часы и минуты:
$$19800 \text{ с} = \frac{19800}{60} \text{ минут} = 330 \text{ минут}$$
$$330 \text{ минут} = \frac{330}{60} \text{ часа} = 5,5 \text{ часа}$$
$$0,5 \text{ часа} = 0,5 \times 60 \text{ минут} = 30 \text{ минут}$$
Значит, на обратный путь потребуется 5 часов 30 минут.
**Ответ:** На обратный путь потребуется 5 часов 30 минут.
#### 4. Задача про скорость человека и пули
Человек в Москве движется со скоростью примерно 900 км/ч относительно земной оси из-за вращения Земли. Скорость пули относительно пистолета равна 250 м/с. Чтобы их сравнить, нужно привести скорости к одним и тем же единицам измерения, например, к м/с.
Скорость человека:
$$900 \text{ км/ч} = \frac{900 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{900000}{3600} \text{ м/с} = 250 \text{ м/с}$$
Скорость пули уже дана в м/с: 250 м/с.
Сравниваем: 250 м/с (человек) и 250 м/с (пуля).
**Ответ:** Скорость человека относительно земной оси и скорость пули относительно пистолета равны, каждая составляет 250 м/с.
#### 5. Задача про торпедный катер (со звёздочкой, значит, сложная!)
Торпедный катер идёт вдоль шестидесятой параллели южной широты со скоростью 90 км/ч по отношению к суше. Скорость суточного вращения Земли на этой широте равна 223 м/с. Нужно найти скорость катера относительно земной оси в СИ и направление движения.
Сначала переведём скорость катера в м/с:
$$90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{90000}{3600} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с}$$
Скорость вращения Земли на этой широте (относительно земной оси) равна 223 м/с. Эта скорость всегда направлена на восток.
Если катер движется на восток, его скорость относительно земной оси будет равна сумме его скорости относительно суши и скорости вращения Земли:
$$v_{\text{восток}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{земли}} = 25 \text{ м/с} + 223 \text{ м/с} = 248 \text{ м/с}$$
Если катер движется на запад, его скорость относительно земной оси будет равна разности скорости вращения Земли и его скорости относительно суши (так как он движется в противоположную сторону):
$$v_{\text{запад}} = v_{\text{земли}} - v_{\text{катера}} = 223 \text{ м/с} - 25 \text{ м/с} = 198 \text{ м/с}$$
**Ответ:**
* Если катер движется на восток, его скорость относительно земной оси равна 248 м/с.
* Если катер движется на запад, его скорость относительно земной оси равна 198 м/с.
