Вычисли каждое выражение: 35,5 : 5

Привет! Давай разберёмся с этими примерами на деление. ### Вычислите Давай посчитаем каждую задачку по очереди, вспоминая, как делить числа. а) $35,5 : 5$ Чтобы разделить $35,5$ на $5$, мы можем сначала разделить целую часть ($35$) на $5$, это будет $7$. Потом переносим запятую и делим оставшуюся часть ($5$ десятых) на $5$, это будет $1$ десятая. $$35,5 : 5 = 7,1$$ б) $11 : 0,2$ Когда мы делим на десятичную дробь, удобнее сначала сделать делитель целым числом. Для этого умножим $0,2$ на $10$, получим $2$. И делимое $11$ тоже умножим на $10$, получим $110$. Теперь делим $110$ на $2$. $$11 : 0,2 = 110 : 2 = 55$$ в) $0,7 : 5$ Здесь $0$ целых, $7$ десятых. Если мы $0$ целых разделим на $5$, получим $0$ целых. А потом $7$ десятых делим на $5$. Можно представить, что $0,7$ — это $70$ сотых. Тогда $70 : 5 = 14$. Значит, будет $0,14$. $$0,7 : 5 = 0,14$$ г) $7 : 2$ Семь разделить на два — это значит, сколько раз двойка поместится в семёрке. Поместится $3$ раза ($2 \cdot 3 = 6$), и останется $1$. Этот остаток $1$ можно представить как $10$ десятых. $10$ десятых разделить на $2$ будет $5$ десятых. $$7 : 2 = 3,5$$ д) $3,9 : 2$ Целая часть $3$ делится на $2$ один раз, остаётся $1$. Запятая. Теперь у нас $19$ десятых. $19$ на $2$ — это $9$ раз ($2 \cdot 9 = 18$), остаётся $1$ десятая. Припишем ноль, получим $10$ сотых. $10$ сотых делим на $2$ — это $5$ сотых. $$3,9 : 2 = 1,95$$ е) $23,23 : 23$ Сначала разделим $23$ целых на $23$, получим $1$. Ставим запятую. Затем $23$ сотых делим на $23$, получим $1$ сотую. Не забудь про нолик между целой частью и сотыми, потому что после запятой сначала идёт $0$ десятых, а только потом $1$ сотая. $$23,23 : 23 = 1,01$$ ж) $6,3 : 10$ Деление на $10$ — это очень просто! Просто переносим запятую на один знак влево. Было $6,3$, станет $0,63$. $$6,3 : 10 = 0,63$$ з) $39 : 0,01$ Чтобы разделить на $0,01$, это то же самое, что умножить на $100$ (потому что $0,01 = 1/100$, а деление на дробь — это умножение на обратную дробь). Значит, $39 \cdot 100$. $$39 : 0,01 = 3900$$ и) $25,75 : 25$ Разделим $25$ целых на $25$, получим $1$. Ставим запятую. Дальше $75$ сотых делим на $25$, получим $3$ сотых. $$25,75 : 25 = 1,03$$ к) $0,64 : 8$ Целых ноль, значит, $0$ в ответе. А потом $64$ сотых делим на $8$. Получится $8$ сотых. $$0,64 : 8 = 0,08$$ л) $31 : 0,4$ Чтобы делить на $0,4$, переносим запятую: умножаем $0,4$ на $10$ (получаем $4$), и $31$ умножаем на $10$ (получаем $310$). Теперь делим $310$ на $4$. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 1 & 0 & 4 \\ \hline 2 & 8 & & 77,5 \\ \hline & 3 & 0 \\ & 2 & 8 \\ \hline & & 2 & 0 \\ & & 2 & 0 \\ \hline & & & 0 \\ \end{array}$$ $$31 : 0,4 = 77,5$$ м) $0,9 : 18$ Когда мы делим меньшее число на большее, результат будет меньше $1$. $0$ целых делится на $18$ — будет $0$. Переносим запятую. $9$ десятых на $18$ не делится, поэтому ещё $0$ в частном. А $90$ сотых делим на $18$. $18 \cdot 5 = 90$. Значит, $5$ сотых. $$0,9 : 18 = 0,05$$ н) $0,7 : 100$ Деление на $100$ означает, что запятую нужно перенести на два знака влево. Было $0,7$, станет $0,007$. $$0,7 : 100 = 0,007$$ о) $0,5 : 48$ Здесь $0,5$ — это $5$ десятых. Пять на $48$ не делится. Значит, ноль целых, ноль десятых, ноль сотых... и так далее. Если мы $500$ тысячных разделим на $48$, то получим приблизительно $10$ тысячных. $$\begin{array}{ccccc|l} 0 & , & 5 & 0 & 0 & 48 \\ \hline & & & & & 0,0104... \\ \hline & & 5 & 0 \\ & & 4 & 8 \\ \hline & & & 2 & 0 & 0 \\ & & & 1 & 9 & 2 \\ \hline & & & & 8 \\ \end{array}$$ Можно округлить до сотых, это будет примерно $0,01$. Если точнее, то $0,010416...$ ### Найдите частное: а) $60 : 0,6$ Умножим оба числа на $10$: $600 : 6$. Это легко! $$60 : 0,6 = 600 : 6 = 100$$ б) $0,9 : 0,3$ Умножим оба числа на $10$: $9 : 3$. Получится $3$. $$0,9 : 0,3 = 9 : 3 = 3$$ в) $40 : 0,2$ Умножим оба числа на $10$: $400 : 2$. Это $200$. $$40 : 0,2 = 400 : 2 = 200$$ г) $100 : 0,1$ Умножим оба числа на $10$: $1000 : 1$. Это $1000$. $$100 : 0,1 = 1000 : 1 = 1000$$ д) $1000 : 0,01$ Умножим оба числа на $100$: $100000 : 1$. Это $100000$. $$1000 : 0,01 = 100000 : 1 = 100000$$ е) $8 : 0,4$ Умножим оба числа на $10$: $80 : 4$. Получим $20$. $$8 : 0,4 = 80 : 4 = 20$$ ж) $0,42 : 0,7$ Умножим оба числа на $10$: $4,2 : 7$. Это $0,6$. $$0,42 : 0,7 = 4,2 : 7 = 0,6$$ з) $0,1 : 0,01$ Умножим оба числа на $100$: $10 : 1$. Получим $10$. $$0,1 : 0,01 = 10 : 1 = 10$$ и) $1 : 0,5$ Умножим оба числа на $10$: $10 : 5$. Это $2$. $$1 : 0,5 = 10 : 5 = 2$$