Выполни действия (5.25 - 0.63: 1.4) * 0.4.

Привет! Давай разберёмся с задачами. ### Задание 1 Для начала посчитаем, что получится в скобках. $$5,25 - 0,63 = 4,62$$ Теперь разделим полученное число на 1,4. $$\begin{array}{cc|l} 4 & 6 & 2 & 1,4 \ \hline 4 & 2 & & 3,3 \\ \hline & 4 & 2 \\ & 4 & 2 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ А теперь умножим 3,3 на 0,4. $$\begin{array}{r} 3,3 \\ \times 0,4 \\ \hline 1,32 \end{array}$$ **Ответ: 1,32** ### Задание 2 Давай узнаем, какое расстояние Пётр прошёл на обратном пути. Для этого умножим его скорость на время: $$3,5 \text{ км/ч} \cdot 0,8 \text{ ч} = 2,8 \text{ км}$$ Теперь найдём расстояние, которое Пётр прошёл по дороге к озеру. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, которое он прошёл обратно: $$6,44 \text{ км} - 2,8 \text{ км} = 3,64 \text{ км}$$ И наконец, найдём скорость, с которой Пётр шёл к озеру. Разделим расстояние на время: $$3,64 \text{ км} : 0,7 \text{ ч} = 5,2 \text{ км/ч}$$ **Ответ: 5,2 км/ч** ### Задание 3 Сначала упростим левую часть уравнения: $$(7,8 - 4,6)x + 0,8 = 12$$ $$3,2x + 0,8 = 12$$ Теперь перенесём 0,8 в правую часть, не забывая изменить знак: $$3,2x = 12 - 0,8$$ $$3,2x = 11,2$$ И чтобы найти $x$, разделим 11,2 на 3,2: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 2 & & 3,2 \\ \hline 9 & 6 & & & 3,5 \\ \hline 1 & 6 & 0 \\ 1 & 6 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$x = 3,5$$ **Ответ: $x = 3,5$** ### Задание 4 Пусть длина параллелепипеда будет $L$. Ширина равна 4,8 см, и это составляет $\frac{6}{25}$ от длины. Значит, мы можем найти длину: $$\frac{6}{25} L = 4,8$$ $$L = 4,8 : \frac{6}{25}$$ $$L = 4,8 \cdot \frac{25}{6}$$ $$L = \frac{48}{10} \cdot \frac{25}{6}$$ $$L = \frac{8}{10} \cdot 25$$ $$L = 0,8 \cdot 25$$ $$L = 20 \text{ см}$$ Теперь найдём высоту. Она составляет 45 % от длины: $$\text{Высота} = 0,45 \cdot L = 0,45 \cdot 20 = 9 \text{ см}$$ Объём параллелепипеда (V) вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: $$V = L \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}$$ $$V = 20 \text{ см} \cdot 4,8 \text{ см} \cdot 9 \text{ см}$$ $$V = 96 \cdot 9 = 864 \text{ см}^3$$ **Ответ: $864 \text{ см}^3$** ### Задание 5 Сначала посчитаем выражения в скобках. Первая скобка: $$2\frac{12}{17} + 1\frac{5}{17} = (2+1) + (\frac{12}{17} + \frac{5}{17}) = 3 + \frac{17}{17} = 3 + 1 = 4$$ Вторая скобка: $$3\frac{4}{5} + 1\frac{3}{5} = (3+1) + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = 4 + \frac{7}{5} = 4 + 1\frac{2}{5} = 5\frac{2}{5}$$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$10 : 4 - 5\frac{2}{5} : 6$$ Выполним деление: $$10 : 4 = 2,5$$ $$5\frac{2}{5} : 6 = \frac{27}{5} : 6 = \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{9}{10} = 0,9$$ Теперь вычтем: $$2,5 - 0,9 = 1,6$$ **Ответ: 1,6** ### Задание 6 Пусть сумма пяти чисел равна $S_5$. Тогда их среднее арифметическое равно $S_5 / 5 = 2,3$. Отсюда $S_5 = 2,3 \cdot 5 = 11,5$. Пусть сумма трёх других чисел равна $S_3$. Тогда их среднее арифметическое равно $S_3 / 3 = 1,9$. Отсюда $S_3 = 1,9 \cdot 3 = 5,7$. Всего чисел $5 + 3 = 8$. Их общая сумма равна $S_8 = S_5 + S_3 = 11,5 + 5,7 = 17,2$. Среднее арифметическое всех восьми чисел равно $S_8 / 8$: $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 7 & 2 & & & 8 \\ \hline 1 & 6 & & & & 2,15 \\ \hline & 1 & 2 \\ & & 8 \\ \hline & & 4 & 0 \\ & & 4 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ $$17,2 : 8 = 2,15$$ **Ответ: 2,15**