Сократи дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$

Привет! Давай вместе сократим эти дроби. а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$ Для начала, давай найдём общий множитель для чисел 39 и 26. Это число 13, потому что $39 = 3 \cdot 13$ и $26 = 2 \cdot 13$. Теперь посмотрим на буквы. У нас есть $x^3$ вверху и $x^2$ внизу. Мы можем сократить $x^2$, и тогда вверху останется $x^{3-2} = x^1 = x$. То же самое с $y$: вверху $y^1 = y$ и внизу $y^2$. Мы можем сократить $y$, и тогда внизу останется $y^{2-1} = y^1 = y$. Собираем всё вместе: $$\frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3 \cdot 13 \cdot x^3 \cdot y}{2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{3x}{2y}$$ **Ответ: $\frac{3x}{2y}$** б) $\frac{5y}{y^2-2y}$ Смотри, в знаменателе ($y^2-2y$) мы можем вынести общий множитель $y$ за скобки. Тогда получится $y(y-2)$. Теперь наша дробь выглядит так: $$\frac{5y}{y(y-2)}$$ У нас есть $y$ и в числителе, и в знаменателе. Мы можем их сократить! $$\frac{5\cancel{y}}{\cancel{y}(y-2)} = \frac{5}{y-2}$$ **Ответ: $\frac{5}{y-2}$** в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$ В числителе ($3a-3b$) мы можем вынести общий множитель 3 за скобки. Получится $3(a-b)$. В знаменателе ($a^2-b^2$) мы видим формулу "разность квадратов", которая раскладывается как $(a-b)(a+b)$. Теперь дробь будет такой: $$\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}$$ И опять, у нас есть общий множитель $(a-b)$ и вверху, и внизу. Сокращаем его! $$\frac{3\cancel{(a-b)}}{\cancel{(a-b)}(a+b)} = \frac{3}{a+b}$$ **Ответ: $\frac{3}{a+b}$**