Реши систему уравнений: {4x+5y=6, 4x+3y=2}

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: {4x+5y=6, 4x+3y=2}

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения: 1) $4x + 5y = 6$ 2) $4x + 3y = 2$ Смотри, в обоих уравнениях есть $4x$. Это очень удобно! Мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от $x$. Вычтем второе уравнение из первого: $(4x + 5y) - (4x + 3y) = 6 - 2$ Раскроем скобки: $4x + 5y - 4x - 3y = 4$ Теперь упростим: $4x$ и $-4x$ сокращаются, а $5y - 3y = 2y$. $2y = 4$ Чтобы найти $y$, нам нужно разделить 4 на 2: $y = \frac{4}{2}$ $y = 2$ Теперь, когда мы знаем, что $y = 2$, мы можем подставить это значение в любое из начальных уравнений, чтобы найти $x$. Давай возьмём первое уравнение: $4x + 5y = 6$. Подставим $y = 2$: $4x + 5(2) = 6$ $4x + 10 = 6$ Чтобы найти $4x$, нам нужно вычесть 10 из 6: $4x = 6 - 10$ $4x = -4$ Теперь, чтобы найти $x$, разделим -4 на 4: $x = \frac{-4}{4}$ $x = -1$ Получается, что $x = -1$ и $y = 2$. **Ответ:** $x = -1, y = 2$

Реши систему уравнений: {4x+5y=6, 4x+3y=2}

Ответ ассистента

Другие решения