Найди медиану AM треугольника ABC, нарисованного на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1.

Привет! Давай вместе найдём длину медианы AM. Медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, AM соединяет вершину A с серединой стороны BC. 1. Сначала найдём координаты вершин треугольника: * Точка A находится в начале координат, поэтому её координаты $A = (0; 0)$. * Точка B имеет координаты $B = (4; 6)$. * Точка C имеет координаты $C = (6; -2)$. 2. Теперь найдём координаты точки M, которая является серединой отрезка BC. Для этого мы сложим координаты x точек B и C и разделим на 2, а затем сделаем то же самое для координат y: * Координата x точки M: $M_x = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$. * Координата y точки M: $M_y = \frac{6 + (-2)}{2} = \frac{4}{2} = 2$. * Значит, координаты точки M: $M = (5; 2)$. 3. И, наконец, найдём длину медианы AM. Мы будем использовать формулу для расстояния между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, которая выглядит так: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. * Точка A - это $(x_1, y_1) = (0; 0)$. * Точка M - это $(x_2, y_2) = (5; 2)$. * Подставляем значения в формулу: $$AM = \sqrt{(5 - 0)^2 + (2 - 0)^2}$$ $$AM = \sqrt{5^2 + 2^2}$$ $$AM = \sqrt{25 + 4}$$ $$AM = \sqrt{29}$$ **Ответ:** Длина медианы AM равна $\sqrt{29}$.