Реши уравнение (x+2)(2x - 8) - 14 = 0

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Не переживай, это не так сложно, как кажется. Вот наше уравнение: $$(x+2)(2x - 8) - 14 = 0$$ Сначала раскроем скобки. Для этого мы умножим каждое число из первой скобки на каждое число из второй: $$x \cdot 2x + x \cdot (-8) + 2 \cdot 2x + 2 \cdot (-8) - 14 = 0$$ $$2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$$ Теперь приведём подобные слагаемые. Это значит, что мы сложим или вычтем числа с одинаковыми буквами или просто числа между собой: $$2x^2 + (-8x + 4x) + (-16 - 14) = 0$$ $$2x^2 - 4x - 30 = 0$$ У нас получилось квадратное уравнение. Его можно решить с помощью дискриминанта или, если заметим, что все коэффициенты делятся на 2, то можно немного упростить уравнение. Давай разделим всё на 2: $$(2x^2 - 4x - 30) \div 2 = 0 \div 2$$ $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Теперь найдём дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем уравнении $x^2 - 2x - 15 = 0$: * $a = 1$ (это число перед $x^2$) * $b = -2$ (это число перед $x$) * $c = -15$ (это свободное число) Подставляем эти значения в формулу: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)$$ $$D = 4 + 60$$ $$D = 64$$ Дискриминант получился положительным, значит, у нас будет два корня. Найдём их по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Находим первый корень: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{2 + 8}{2}$$ $$x_1 = \frac{10}{2}$$ $$x_1 = 5$$ Находим второй корень: $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{2 - 8}{2}$$ $$x_2 = \frac{-6}{2}$$ $$x_2 = -3$$ **Ответ: $x_1 = 5$, $x_2 = -3$**