Сравни числа: а) 354 и -358; б) -8,6 и -8,4; в) 0 и 5,1; г) -3,2 и 0; д) -0,198 и -0,2; e) -1 5/7 и -1 7/9

Привет! Давай сравним эти числа. Запомни простое правило: чем правее число на координатной прямой, тем оно больше. И ещё: любое положительное число всегда больше нуля, а любое отрицательное число всегда меньше нуля. Также любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. а) $354$ и $-358$ Здесь всё просто: $354$ — это положительное число, а $-358$ — отрицательное. Положительное число всегда больше отрицательного. Значит, $354 > -358$. б) $-8,6$ и $-8,4$ Оба числа отрицательные. Чтобы их сравнить, можно представить, что они положительные: $8,6$ и $8,4$. Из этих двух $8,6$ больше. Но когда мы говорим про отрицательные числа, всё наоборот: чем больше "модуль" числа (само число без минуса), тем оно меньше. Или, если на координатной прямой, $-8,4$ находится правее, чем $-8,6$. Значит, $-8,6 < -8,4$. в) $0$ и $5,1$ $5,1$ — это положительное число, а $0$ — это ни положительное, ни отрицательное. Положительное число всегда больше нуля. Значит, $0 < 5,1$. г) $-3,2$ и $0$ $-3,2$ — это отрицательное число, а $0$ — ни положительное, ни отрицательное. Отрицательное число всегда меньше нуля. Значит, $-3,2 < 0$. д) $-0,198$ и $-0,2$ Здесь тоже оба числа отрицательные. Давай для удобства добавим нолики, чтобы после запятой было одинаковое количество цифр: $-0,198$ и $-0,200$. Теперь смотрим на них как на положительные: $0,198$ и $0,200$. Очевидно, что $0,200$ больше, чем $0,198$. Но так как у нас отрицательные числа, то всё наоборот: число с большим "модулем" будет меньше. Значит, $-0,198 > -0,2$. е) $$-1\frac{5}{7}$$ и $$-1\frac{7}{9}$$ Оба числа отрицательные и представляют собой смешанные дроби. Целая часть у них одинаковая: $-1$. Значит, нужно сравнить дробные части: $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{7}{9}$$. Чтобы их сравнить, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $7$ и $9$ будет $7 \times 9 = 63$. $$ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} $$ $$ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63} $$ Теперь мы видим, что $$\frac{45}{63} < \frac{49}{63}$$. Это значит, что $$\frac{5}{7} < \frac{7}{9}$$. Теперь вернёмся к нашим отрицательным смешанным дробям: $$-1\frac{5}{7}$$ и $$-1\frac{7}{9}$$. Так как у нас отрицательные числа, то правило меняется на противоположное: то число, у которого дробная часть была меньше в положительном виде, станет больше в отрицательном виде (потому что оно будет ближе к нулю). Значит, $$-1\frac{5}{7} > -1\frac{7}{9}$$. **Ответ:** а) $354 > -358$ б) $-8,6 < -8,4$ в) $0 < 5,1$ г) $-3,2 < 0$ д) $-0,198 > -0,2$ е) $$-1\frac{5}{7} > -1\frac{7}{9}$$