На сколько процентов мне нужно уменьшить массу третьего вещества, если набор химических реактивов состоит из трех веществ, находящихся в отношении 5:8:12, а массу первого вещества увеличили на 14%, второго - на 10%, чтобы общая масса осталась прежней?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Представим, что у нас есть три вещества. Их массы относятся как 5:8:12. Это значит, что если первое вещество весит 5 частей, то второе — 8 таких же частей, а третье — 12 частей. 1. **Найдём общую массу частей:** $$5 + 8 + 12 = 25$$ частей. Это наша "старая" общая масса. 2. **Изменение массы первого вещества:** Массу первого вещества (5 частей) увеличили на 14%. Это значит, что к 5 частям мы добавляем 14% от 5. $$5 \times \frac{14}{100} = 5 \times 0,14 = 0,7$$ части. Новая масса первого вещества: $$5 + 0,7 = 5,7$$ части. 3. **Изменение массы второго вещества:** Массу второго вещества (8 частей) увеличили на 10%. Значит, к 8 частям мы добавляем 10% от 8. $$8 \times \frac{10}{100} = 8 \times 0,10 = 0,8$$ части. Новая масса второго вещества: $$8 + 0,8 = 8,8$$ части. 4. **Новая общая масса первых двух веществ:** Теперь сложим новые массы первого и второго вещества: $$5,7 + 8,8 = 14,5$$ части. 5. **Сколько должно весить третье вещество:** Чтобы общая масса осталась прежней (25 частей), нам нужно узнать, сколько частей должно весить третье вещество: $$25 - 14,5 = 10,5$$ части. Это "новая" масса третьего вещества. 6. **На сколько уменьшилась масса третьего вещества:** Изначально третье вещество весило 12 частей, а теперь должно весить 10,5 частей. Найдём разницу: $$12 - 10,5 = 1,5$$ части. 7. **На сколько процентов уменьшилась масса третьего вещества:** Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась масса, мы делим то, на сколько она уменьшилась (1,5 части), на её первоначальную массу (12 частей) и умножаем на 100%: $$\frac{1,5}{12} \times 100\% = 0,125 \times 100\% = 12,5\%$$ **Ответ: Массу третьего вещества надо уменьшить на 12,5%.**