Реши уравнение: a - 3 7/15 = 4 11/20

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно найти значение буквы «а». Нам дано уравнение: $$a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}$$ Чтобы найти «а», нужно к числу справа прибавить число, которое мы вычитали. Это как если бы у тебя было 5 конфет, ты кому-то дал 2, и у тебя осталось 3. Чтобы узнать, сколько было изначально (5), ты к оставшимся (3) прибавляешь те, что отдал (2). Сначала переведём смешанные дроби в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель остаётся прежним. $3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}$ $4\frac{11}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{80 + 11}{20} = \frac{91}{20}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$a - \frac{52}{15} = \frac{91}{20}$$ Чтобы найти «а», прибавим $\frac{52}{15}$ к обеим частям уравнения: $$a = \frac{91}{20} + \frac{52}{15}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 20 и 15 наименьший общий знаменатель — это 60 (потому что 60 делится и на 20, и на 15). Для $\frac{91}{20}$: чтобы получить знаменатель 60, нужно 20 умножить на 3. Значит, и числитель 91 тоже умножаем на 3. $\frac{91}{20} = \frac{91 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{273}{60}$ Для $\frac{52}{15}$: чтобы получить знаменатель 60, нужно 15 умножить на 4. Значит, и числитель 52 тоже умножаем на 4. $\frac{52}{15} = \frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{208}{60}$ Теперь складываем дроби: $$a = \frac{273}{60} + \frac{208}{60} = \frac{273 + 208}{60} = \frac{481}{60}$$ Последний шаг — перевести неправильную дробь обратно в смешанное число, если это возможно. Для этого разделим 481 на 60. $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 1 & 60 \\ \hline 4 & 8 & 0 & 8 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ Мы видим, что 481 делится на 60 восемь раз, и в остатке остаётся 1. Значит, $$\frac{481}{60} = 8\frac{1}{60}$$ **Ответ:** $a = 8\frac{1}{60}$