Вычисли: $7 \frac{13}{20} + 8 \frac{7}{20}$

Привет! Давай вместе посчитаем эти примеры с дробями. Это несложно, главное — быть внимательным! а) Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, мы складываем целые части и отдельно складываем числители, а знаменатель оставляем прежним: $$7 \frac{13}{20} + 8 \frac{7}{20} = (7+8) + \left(\frac{13}{20} + \frac{7}{20}\right) = 15 + \frac{13+7}{20} = 15 + \frac{20}{20} = 15 + 1 = 16$$ **Ответ: 16** б) Здесь делаем так же: складываем целые части и числители: $$2 \frac{18}{25} + 7 \frac{8}{25} = (2+7) + \left(\frac{18}{25} + \frac{8}{25}\right) = 9 + \frac{18+8}{25} = 9 + \frac{26}{25}$$ Дробь $\frac{26}{25}$ неправильная, значит, мы можем выделить из неё целую часть. 26 разделить на 25 — это 1 целая и 1 в остатке. Значит, $\frac{26}{25} = 1 \frac{1}{25}$. Теперь прибавляем эту целую часть к нашей девятке: $$9 + 1 \frac{1}{25} = 10 \frac{1}{25}$$ **Ответ: $10 \frac{1}{25}$** в) А здесь нужно вычесть. Смотри, у нас из $\frac{7}{15}$ нужно вычесть $\frac{11}{15}$. $\frac{7}{15}$ меньше, чем $\frac{11}{15}$, поэтому нам нужно «занять» одну целую часть у восьмёрки. $$8 \frac{7}{15} = 7 + 1 + \frac{7}{15} = 7 + \frac{15}{15} + \frac{7}{15} = 7 + \frac{15+7}{15} = 7 \frac{22}{15}$$ Теперь вычитаем: $$7 \frac{22}{15} - 3 \frac{11}{15} = (7-3) + \left(\frac{22}{15} - \frac{11}{15}\right) = 4 + \frac{22-11}{15} = 4 + \frac{11}{15} = 4 \frac{11}{15}$$ **Ответ: $4 \frac{11}{15}$** г) Чтобы из целого числа вычесть дробь, мы можем «занять» у целого числа единичку и представить её в виде дроби с нужным нам знаменателем. Здесь это 18. $$12 - \frac{7}{18} = 11 + 1 - \frac{7}{18} = 11 + \frac{18}{18} - \frac{7}{18} = 11 + \frac{18-7}{18} = 11 + \frac{11}{18} = 11 \frac{11}{18}$$ **Ответ: $11 \frac{11}{18}$** д) То же самое: «занимаем» единичку у 11 и превращаем её в дробь со знаменателем 12: $$11 - 3 \frac{5}{12} = 10 + 1 - 3 \frac{5}{12} = 10 + \frac{12}{12} - 3 \frac{5}{12} = (10-3) + \left(\frac{12}{12} - \frac{5}{12}\right) = 7 + \frac{12-5}{12} = 7 + \frac{7}{12} = 7 \frac{7}{12}$$ **Ответ: $7 \frac{7}{12}$** е) Смотри, тут совсем просто! Дробные части одинаковые: $\frac{9}{14}$. Когда мы их вычтем друг из друга, они исчезнут (будет ноль). $$10 \frac{9}{14} - 3 \frac{9}{14} = (10-3) + \left(\frac{9}{14} - \frac{9}{14}\right) = 7 + 0 = 7$$ **Ответ: 7**