Какую градусную меру может иметь угол ADK, если ∠ADC = 130°, а ∠CDK = 30°?

Question

Вопрос:

Какую градусную меру может иметь угол ADK, если ∠ADC = 130°, а ∠CDK = 30°?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с углами. У нас есть два угла: $\angle ADC = 130^\circ$ и $\angle CDK = 30^\circ$. Они имеют общую сторону DC. Это значит, что луч DC находится между лучами DA и DK, или луч DK находится между лучами DA и DC. Есть два возможных варианта расположения лучей: 1. **Луч DK находится внутри угла ADC.** В этом случае, чтобы найти угол ADK, мы вычтем меньший угол CDK из большего угла ADC: $$\angle ADK = \angle ADC - \angle CDK$$ $$\angle ADK = 130^\circ - 30^\circ = 100^\circ$$ 2. **Лучи DK и DA находятся по разные стороны от луча DC.** В этом случае, чтобы найти угол ADK, мы сложим два угла ADC и CDK: $$\angle ADK = \angle ADC + \angle CDK$$ $$\angle ADK = 130^\circ + 30^\circ = 160^\circ$$ **Ответ: Угол ADK может иметь градусную меру $100^\circ$ или $160^\circ$.**

Какую градусную меру может иметь угол ADK, если ∠ADC = 130°, а ∠CDK = 30°?

Ответ ассистента

Другие решения