Упрости выражение 2abc 5a + 1 5/7a^2 7/12bc - 2 2/3ab (-3/8)ac

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Помни, что при умножении чисел мы их перемножаем, а одинаковые буковки (переменные) с одинаковыми степенями складываем в степени. $$2abc \cdot 5a + 1\frac{5}{7}a^2 \cdot \frac{7}{12}bc - 2\frac{2}{3}ab \cdot (-\frac{3}{8})ac$$ Сначала разберемся с каждым умножением по очереди: 1. Первое умножение: $2abc \cdot 5a$ * Перемножаем числа: $2 \cdot 5 = 10$ * Перемножаем буквы: $a \cdot a = a^{1+1} = a^2$. Буквы $b$ и $c$ остаются как есть. * Получаем: $10a^2bc$ 2. Второе умножение: $1\frac{5}{7}a^2 \cdot \frac{7}{12}bc$ * Смешанную дробь переводим в неправильную: $1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$ * Теперь умножаем дроби: $\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 12} = 1$. Смотри, как здорово сокращаются числа! * Перемножаем буквы: $a^2 \cdot b \cdot c = a^2bc$ * Получаем: $1a^2bc$ или просто $a^2bc$ 3. Третье умножение: $2\frac{2}{3}ab \cdot (-\frac{3}{8})ac$ * Смешанную дробь переводим в неправильную: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ * Умножаем дроби: $\frac{8}{3} \cdot (-\frac{3}{8})$. Помни, что плюс на минус даёт минус! * $\frac{8}{3} \cdot (-\frac{3}{8}) = -\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 8} = -1$. И тут тоже всё сократилось! * Перемножаем буквы: $a \cdot a = a^2$. Буквы $b$ и $c$ остаются как есть. * Получаем: $-1a^2bc$ или просто $-a^2bc$ Теперь собираем все части выражения вместе, не забывая про знаки: $$10a^2bc + a^2bc - (-a^2bc)$$ Помни, что минус на минус даёт плюс: $- (-a^2bc) = +a^2bc$ $$10a^2bc + a^2bc + a^2bc$$ Теперь у нас все члены выражения одинаковые ($a^2bc$), и мы можем просто сложить их коэффициенты (числа перед ними): $$10 + 1 + 1 = 12$$ Значит, получаем: $$12a^2bc$$ **Ответ:** $12a^2bc$