Раздели многочлен $x^4 + 4x^3 + 10x^2 + 2x + 2$ на двучлен $x + 2$ с остатком

Question

Вопрос:

Раздели многочлен $x^4 + 4x^3 + 10x^2 + 2x + 2$ на двучлен $x + 2$ с остатком

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы разделить один многочлен на другой, мы можем использовать деление столбиком, прямо как с обычными числами. Давай разделим твой многочлен $x^4 + 4x^3 + 10x^2 + 2x + 2$ на $x + 2$. $$\begin{array}{c|cc cc cc} \cline{2-7} x+2 & x^4 & +4x^3 & +10x^2 & +2x & +2 & \\ \cline{2-7} & x^4 & +2x^3 & & & & x^3 + 2x^2 + 6x - 10 \\ \cline{2-3} & & 2x^3 & +10x^2 & & & \\ & & 2x^3 & +4x^2 & & & \\ \cline{3-4} & & & 6x^2 & +2x & & \\ & & & 6x^2 & +12x & & \\ \cline{4-5} & & & & -10x & +2 & \\ & & & & -10x & -20 & \\ \cline{5-6} & & & & & 22 & \\ \cline{6-6} \end{array}$$ **Ответ:** Частное: $x^3 + 2x^2 + 6x - 10$, Остаток: $22$

Раздели многочлен $x^4 + 4x^3 + 10x^2 + 2x + 2$ на двучлен $x + 2$ с остатком

Ответ ассистента

Другие решения