Реши пример (1 3/4 + 2 4/5) ⋅ 30

Привет! Давай вместе решим этот пример. Для начала, нам нужно сложить дроби в скобках, а потом умножить результат на 30. 1. Сложим дроби в скобках. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные, это будет удобнее: $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ $$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$ 2. Теперь приведём эти дроби к общему знаменателю. Для чисел 4 и 5 общий знаменатель будет 20 (это самое маленькое число, которое делится и на 4, и на 5): $$\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20}$$ $$\frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{56}{20}$$ 3. Сложим полученные дроби: $$\frac{35}{20} + \frac{56}{20} = \frac{35 + 56}{20} = \frac{91}{20}$$ 4. Наконец, умножим результат на 30: $$\frac{91}{20} \cdot 30$$ Мы можем сократить 20 и 30 на 10. Тогда у нас останется: $$\frac{91}{2} \cdot 3 = \frac{91 \cdot 3}{2} = \frac{273}{2}$$ 5. Переведём неправильную дробь в смешанную или десятичную. Делим 273 на 2: $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 7 & 3 & 2 \ \hline 2 & & & 136,5 \\ \hline & 7 \\ & 6 \\ \hline & 1 & 3 \\ & 1 & 2 \\ \hline & & 1 & 0 \\ & & 1 & 0 \\ \hline & & & 0 \\ \end{array}$$ Или $$\frac{273}{2} = 136\frac{1}{2}$$ **Ответ:** $$136,5$$ или $$136\frac{1}{2}$$