Найди значение выражения 6/5 : (9/10 - 1/5)

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями по порядку. а) Чтобы найти значение выражения $6/5 : (9/10 - 1/5)$, сначала сделаем действие в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 будет 10. $9/10 - 1/5 = 9/10 - (1*2)/(5*2) = 9/10 - 2/10 = (9-2)/10 = 7/10$ Теперь выполним деление: $6/5 : 7/10$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. $6/5 : 7/10 = 6/5 * 10/7 = (6*10)/(5*7) = 60/35$ Эту дробь можно сократить на 5: $60/35 = (12*5)/(7*5) = 12/7$ **Ответ: 12/7** б) Чтобы найти значение выражения $(7/25 + 1/5) : 3/50$, сначала сделаем действие в скобках. Общий знаменатель для 25 и 5 будет 25. $7/25 + 1/5 = 7/25 + (1*5)/(5*5) = 7/25 + 5/25 = (7+5)/25 = 12/25$ Теперь выполним деление: $12/25 : 3/50$. Умножаем на перевёрнутую дробь: $12/25 : 3/50 = 12/25 * 50/3 = (12*50)/(25*3)$ Можно сократить 50 и 25 на 25, а 12 и 3 на 3: $(12*50)/(25*3) = (4*2)/1 = 8$ **Ответ: 8** в) Чтобы найти значение выражения $1 - 3/7 : 15/28$, сначала выполним деление. Умножаем на перевёрнутую дробь: $3/7 : 15/28 = 3/7 * 28/15 = (3*28)/(7*15)$ Сократим 3 и 15 на 3, а 7 и 28 на 7: $(3*28)/(7*15) = (1*4)/(1*5) = 4/5$ Теперь выполним вычитание: $1 - 4/5$. Представим 1 как 5/5. $1 - 4/5 = 5/5 - 4/5 = (5-4)/5 = 1/5$ **Ответ: 1/5** г) Чтобы найти значение выражения $34/9 : 17/54 * 5/6$, будем выполнять действия слева направо. Сначала деление: $34/9 : 17/54$. Умножаем на перевёрнутую дробь: $34/9 * 54/17 = (34*54)/(9*17)$ Сократим 34 и 17 на 17, а 54 и 9 на 9: $(34*54)/(9*17) = (2*6)/1 = 12$ Теперь умножение: $12 * 5/6$. Представим 12 как $12/1$. $12/1 * 5/6 = (12*5)/(1*6)$ Сократим 12 и 6 на 6: $(12*5)/(1*6) = (2*5)/1 = 10$ **Ответ: 10**