Разложи на множители выражение 3a²-12b²

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Нам нужно его разложить на множители. Смотри, в выражении $3a^2 - 12b^2$ мы можем заметить, что оба числа — 3 и 12 — делятся на 3. Значит, мы можем вынести 3 за скобки: $$3(a^2 - 4b^2)$$ Теперь посмотри внимательно на то, что получилось в скобках: $a^2 - 4b^2$. Это очень похоже на известную формулу сокращённого умножения, которая называется «разность квадратов». Она выглядит так: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. В нашем случае $x^2$ — это $a^2$, значит, $x = a$. А вот $y^2$ — это $4b^2$. Чтобы найти $y$, нужно подумать, какое число в квадрате даёт 4, и какая буква в квадрате даёт $b^2$. Мы знаем, что $2^2 = 4$, а $b^2$ — это $b \cdot b$. Значит, $4b^2 = (2b)^2$. Получается, $y = 2b$. Теперь подставляем $a$ и $2b$ в формулу разности квадратов: $$a^2 - (2b)^2 = (a - 2b)(a + 2b)$$ И не забываем про тройку, которую мы вынесли в самом начале: $$3(a - 2b)(a + 2b)$$ **Ответ:** $3(a - 2b)(a + 2b)$