Реши уравнения: 0,2(7-2y) = 2,3 - 0,3(y - 6) и \frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями. 5) Сначала раскроем скобки в уравнении: $$0,2(7-2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)$$ Умножим числа перед скобками на то, что внутри скобок: $$0,2 \cdot 7 - 0,2 \cdot 2y = 2,3 - 0,3 \cdot y - 0,3 \cdot (-6)$$ $$1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8$$ Теперь соберем все "игреки" (y) в одну сторону, а обычные числа — в другую. Если число переносим через знак равно, оно меняет свой знак на противоположный: $$-0,4y + 0,3y = 2,3 + 1,8 - 1,4$$ Считаем, что получилось: $$-0,1y = 2,7$$ Чтобы найти y, нужно разделить число справа на число перед y: $$y = \frac{2,7}{-0,1}$$ $$y = -27$$ **Ответ: y = -27** 6) И тут тоже начнем с раскрытия скобок. Смешанное число $2\frac{1}{2}$ сразу переведем в неправильную дробь: $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$. $$\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}$$ $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = 4x + \frac{5}{2}$$ Умножаем дроби (числитель на числитель, знаменатель на знаменатель): $$\frac{2}{9}x - \frac{2}{6} = 4x + \frac{5}{2}$$ Дробь $\frac{2}{6}$ можно сократить до $\frac{1}{3}$: $$\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}$$ Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении (это 9, 3, 2). Самое маленькое число, которое делится на 9, 3 и 2, это 18. Умножим все части уравнения на 18: $$18 \cdot \frac{2}{9}x - 18 \cdot \frac{1}{3} = 18 \cdot 4x + 18 \cdot \frac{5}{2}$$ Сокращаем и умножаем: $$2 \cdot 2x - 6 \cdot 1 = 72x + 9 \cdot 5$$ $$4x - 6 = 72x + 45$$ Переносим иксы в одну сторону, а числа в другую. Не забываем менять знаки: $$4x - 72x = 45 + 6$$ $$-68x = 51$$ Чтобы найти x, разделим 51 на -68: $$x = \frac{51}{-68}$$ Эту дробь можно сократить. И 51, и 68 делятся на 17. (51 = 3 * 17, 68 = 4 * 17) $$x = -\frac{3}{4}$$ **Ответ: x = -\frac{3}{4}**