Вычисли ё) (3 1/3 - 2 2/3) * 2,4 / (15,5 + 4,5) : 2 1/2

Разберёмся с каждым примером по очереди, как будто мы на уроке математики! е) Начнём с верхнего выражения: 1. Вычитаем из первой смешанной дроби вторую: $3\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = \frac{10}{3} - \frac{8}{3} = \frac{2}{3}$ 2. Умножаем результат на 2,4. Давай переведём 2,4 в дробь: $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$ $\frac{2}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{8}{5}$ Теперь нижнее выражение: 1. Складываем числа в скобках: $15,5 + 4,5 = 20$ 2. Делим 20 на $2\frac{1}{2}$. Переведём $2\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ $20 : \frac{5}{2} = 20 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20 \cdot 2}{5} = \frac{4 \cdot 2}{1} = 8$ Теперь делим верхний результат на нижний: $\frac{8}{5} : 8 = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{5}$ **Ответ: 0,2** (или $\frac{1}{5}$) ж) Тут тоже будем делать по действиям: 1. Сначала сложим дроби в скобках: $2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} + \frac{4}{3}$ Чтобы сложить, найдём общий знаменатель, это 6: $\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{23}{6}$ 2. Делим то, что получилось, на $\frac{1}{6}$: $\frac{23}{6} : \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \cdot \frac{6}{1} = 23$ 3. Вычитаем 23 из $5\frac{3}{7}$. Переведём $5\frac{3}{7}$ в неправильную дробь: $5\frac{3}{7} = \frac{38}{7}$ $\frac{38}{7} - 23 = \frac{38}{7} - \frac{23 \cdot 7}{7} = \frac{38}{7} - \frac{161}{7} = -\frac{123}{7}$ Можно записать как смешанное число: $-17\frac{4}{7}$ **Ответ: $-17\frac{4}{7}$** з) Повторяем те же шаги: 1. Сложим дроби в скобках: $2\frac{7}{15} + 1\frac{7}{12}$ Переведём в неправильные дроби: $2\frac{7}{15} = \frac{37}{15}$, $1\frac{7}{12} = \frac{19}{12}$ Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60: $\frac{37 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{148}{60} + \frac{95}{60} = \frac{243}{60}$ Эту дробь можно сократить на 3: $\frac{243 : 3}{60 : 3} = \frac{81}{20}$ 2. Умножаем результат на $1\frac{1}{9}$. Переведём в неправильную дробь: $1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}$ $\frac{81}{20} \cdot \frac{10}{9} = \frac{81 \cdot 10}{20 \cdot 9} = \frac{(9 \cdot 9) \cdot 10}{(2 \cdot 10) \cdot 9} = \frac{9}{2}$ 3. Вычитаем $1\frac{7}{8}$ из $\frac{9}{2}$. Переведём $1\frac{7}{8}$ в неправильную дробь: $1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}$ $\frac{9}{2} - \frac{15}{8}$ Приведём к общему знаменателю 8: $\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{15}{8} = \frac{36}{8} - \frac{15}{8} = \frac{21}{8}$ Можно записать как смешанное число: $2\frac{5}{8}$ **Ответ: $2\frac{5}{8}$** и) И последний, самый большой пример! Первая часть: $(6\frac{1}{7} - 5\frac{3}{4}) : \frac{11}{14}$ 1. Вычитаем дроби в скобках: $6\frac{1}{7} - 5\frac{3}{4}$ Переведём в неправильные дроби: $6\frac{1}{7} = \frac{43}{7}$, $5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}$ Общий знаменатель для 7 и 4 — это 28: $\frac{43 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{23 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{172}{28} - \frac{161}{28} = \frac{11}{28}$ 2. Делим результат на $\frac{11}{14}$: $\frac{11}{28} : \frac{11}{14} = \frac{11}{28} \cdot \frac{14}{11} = \frac{11 \cdot 14}{28 \cdot 11} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2}$ Вторая часть: $(3\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6}) : \frac{1}{6}$ 1. Вычитаем дроби в скобках: $3\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6}$ Переведём в неправильные дроби: $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$, $1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$ Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12: $\frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{45}{12} - \frac{22}{12} = \frac{23}{12}$ 2. Делим результат на $\frac{1}{6}$: $\frac{23}{12} : \frac{1}{6} = \frac{23}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{23 \cdot 6}{12} = \frac{23}{2}$ Можно записать как смешанное число: $11\frac{1}{2}$ Теперь складываем результаты первой и второй части: $\frac{1}{2} + \frac{23}{2} = \frac{24}{2} = 12$ **Ответ: 12**