Реши уравнение: (x-1)/3 - (3x-4)/5 = 5

Question

Вопрос:

Реши уравнение: (x-1)/3 - (3x-4)/5 = 5

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе, это не так сложно, как кажется. Чтобы избавиться от дробей, нам нужно найти общее число, на которое делятся 3 и 5. Это число 15. Давай умножим обе части уравнения на 15: $$15 \cdot \left(\frac{x-1}{3} - \frac{3x-4}{5}\right) = 15 \cdot 5$$ Теперь раскроем скобки. Сначала умножим 15 на первую дробь, потом на вторую: $$\frac{15(x-1)}{3} - \frac{15(3x-4)}{5} = 75$$ Сократим дроби: $$5(x-1) - 3(3x-4) = 75$$ Теперь раскроем скобки в левой части уравнения: $$5x - 5 - 9x + 12 = 75$$ Объединим одинаковые слагаемые (те, что с $x$ и те, что без $x$): $$(5x - 9x) + (-5 + 12) = 75$$ $$-4x + 7 = 75$$ Теперь перенесем число 7 в правую часть уравнения. Когда число переходит на другую сторону, оно меняет свой знак на противоположный: $$-4x = 75 - 7$$ $$-4x = 68$$ И чтобы найти $x$, нужно разделить 68 на -4: $$x = \frac{68}{-4}$$ $$x = -17$$ **Ответ: $x = -17$**

Реши уравнение: (x-1)/3 - (3x-4)/5 = 5

Ответ ассистента

Другие решения