Запиши отношение площади большего квадрата к площади меньшего, если длина стороны одного квадрата – 40 см, а второго – 1 м.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. Сначала нам нужно узнать площадь каждого квадрата. Площадь квадрата находится по формуле: $$S = a^2$$, где $a$ – это длина стороны. **Допущение:** Считаем, что оба квадрата имеют прямые углы и равные стороны. 1. **Найдём площадь первого квадрата:** Длина стороны первого квадрата – 40 см. Площадь первого квадрата будет: $$S_1 = 40 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 1600 \text{ см}^2$$ 2. **Найдём площадь второго квадрата:** Длина стороны второго квадрата – 1 м. Но подожди, у нас тут разные единицы измерения: сантиметры и метры! Чтобы всё было правильно, давай переведём метры в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре – 100 сантиметров. Значит, длина стороны второго квадрата: $$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$$ Площадь второго квадрата будет: $$S_2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$$ 3. **Определим, какой квадрат больше:** Площадь первого квадрата 1600 см², а второго 10000 см². Значит, второй квадрат больше. 4. **Запишем отношение площади большего квадрата к площади меньшего:** Отношение – это когда мы делим одно число на другое. В нашем случае это будет $$\frac{\text{Площадь большего квадрата}}{\text{Площадь меньшего квадрата}}$$ $$ \frac{10000 \text{ см}^2}{1600 \text{ см}^2} $$ Мы можем сократить эту дробь, разделив и верх, и низ на одно и то же число. Например, сначала на 100 (убираем по два нолика), а потом на 16: $$ \frac{10000}{1600} = \frac{100}{16} = \frac{25 \times 4}{4 \times 4} = \frac{25}{4} = 6.25 $$ **Ответ:** Отношение площади большего квадрата к площади меньшего равно 6,25 или $$\frac{25}{4}$$.