Вычисли: $(\frac{5}{4} - \frac{2}{3}) : \frac{21}{8}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно выполнить действие в скобках: вычесть дроби. 1. Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{5}{4}$ и $\frac{2}{3}$. Общий знаменатель — это такое число, которое делится и на 4, и на 3. Самое маленькое такое число — это 12. 2. Теперь приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}$ $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$ 3. Вычитаем дроби: $$\frac{15}{12} - \frac{8}{12} = \frac{15 - 8}{12} = \frac{7}{12}$$ 4. Теперь нужно разделить полученный результат на $\frac{21}{8}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её "перевёрнутую" дробь (то есть поменять числитель и знаменатель местами): $$\frac{7}{12} : \frac{21}{8} = \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{21}$$ 5. Можно сократить числа перед умножением. Семёрку в числителе и двадцать один в знаменателе можно разделить на 7. Двенадцать и восемь можно разделить на 4: $$\frac{7 \div 7}{12 \div 4} \cdot \frac{8 \div 4}{21 \div 7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}$$ 6. Умножаем оставшиеся числа: $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ **Ответ:** $\frac{2}{9}$