Найди значение выражения $(\frac{11}{12}+\frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $(\frac{11}{12}+\frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сначала сложить дроби в скобках, а потом умножить на другую дробь. Сначала найдём общий знаменатель для дробей $\frac{11}{12}$ и $\frac{11}{20}$. Общий знаменатель — это такое самое маленькое число, которое делится и на 12, и на 20. Это число 60. $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$$ $$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$$ Теперь сложим их: $$\frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55+33}{60} = \frac{88}{60}$$ Эту дробь можно немного сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{88}{60} = \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15}$$ Теперь умножим полученный результат на $\frac{15}{8}$: $$\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8}$$ Тут мы видим, что число 15 есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому их можно сократить! А 22 и 8 можно разделить на 2. $$\frac{22}{1 \cdot 15} \cdot \frac{15 \cdot 1}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4}$$ Дробь $\frac{11}{4}$ можно записать как смешанное число. Сколько целых четвёрок помещается в 11? Две целых четвёрки ($2 \cdot 4 = 8$), и остаётся 3. $$\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$$ **Ответ:** $2\frac{3}{4}$

Найди значение выражения $(\frac{11}{12}+\frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}$

Ответ ассистента

Другие решения