Через 500 г раствора хлорида бария, в котором 53 % от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 896 мл (н. у.) газа.

1. Найдем состав раствора хлорида бария. Пусть $x$ моль $BaCl_2$ и $y$ моль $H_2O$. Масса раствора $m_{р-ра} = 500$ г. Молярная масса $M(BaCl_2) = 137 + 35,5 \cdot 2 = 208$ г/моль. Масса протонов в $BaCl_2$ (1 моль): $56 + 17 \cdot 2 = 90$ г (условно, так как протоны весят около 1 г/моль, считаем их вклад в общую массу через Z атомов). Точнее, $Z(Ba)=56, Z(Cl)=17, Z(H)=1, Z(O)=8$. Количество протонов в молекуле: $Z(BaCl_2) = 56 + 17 \cdot 2 = 90$. Масса протонов в 1 моль $BaCl_2 = 90$ г. $Z(H_2O) = 1 \cdot 2 + 8 = 10$. Масса протонов в 1 моль $H_2O = 10$ г. Составим систему уравнений: $208x + 18y = 500$ $90x + 10y = 500 \cdot 0,53 = 265$ Из второго уравнения $10y = 265 - 90x$, $y = 26,5 - 9x$. Подставим в первое: $208x + 18(26,5 - 9x) = 500$ $208x + 477 - 162x = 500$ $46x = 23 \implies x = 0,5$ моль $BaCl_2$. $y = 26,5 - 9 \cdot 0,5 = 22$ моль $H_2O$. 2. Электролиз раствора: $BaCl_2 + 2H_2O \rightarrow Ba(OH)_2 + H_2 \uparrow + Cl_2 \uparrow$ Газ на аноде — хлор ($Cl_2$). $n(Cl_2) = 0,896 / 22,4 = 0,04$ моль. Значит, прореагировало 0,04 моль $BaCl_2$. Осталось $BaCl_2$: $0,5 - 0,04 = 0,46$ моль. Образовалось $Ba(OH)_2$: $0,04$ моль. Масса раствора после электролиза: $m_{кон} = 500 - m(Cl_2) - m(H_2) = 500 - 0,04 \cdot 71 - 0,04 \cdot 2 = 500 - 2,84 - 0,08 = 497,08$ г. 3. Реакция с карбонатом натрия: $BaCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + 2NaCl$ $Ba(OH)_2 + Na_2CO_3 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + 2NaOH$ $n(Na_2CO_3) = 63,6 / 106 = 0,6$ моль. Всего $Ba$ в растворе: $0,46 + 0,04 = 0,5$ моль. Так как $n(Ba) < n(Na_2CO_3)$, карбонат натрия в избытке. Осадок $BaCO_3$: $0,5$ моль. $m(BaCO_3) = 0,5 \cdot 197 = 98,5$ г. 4. Массовая доля $Na_2CO_3$ в конечном растворе: Остаток $Na_2CO_3 = 0,6 - 0,5 = 0,1$ моль. $m(Na_2CO_3) = 0,1 \cdot 106 = 10,6$ г. Масса конечного раствора = $m_{после \ элек} + m(Na_2CO_3) - m(BaCO_3) = 497,08 + 63,6 - 98,5 = 462,18$ г. $w(Na_2CO_3) = 10,6 / 462,18 \approx 0,0229$ или $2,29\%$.