Выполни деление: $\frac{3}{10} : 0.75$

Привет! Давай разберемся с этим примером деления дробей. Сначала нам нужно привести обе дроби к одному виду. У нас есть обыкновенная дробь $\frac{3}{10}$ и десятичная дробь $0.75$. Давай переведём $0.75$ в обыкновенную дробь. $0.75$ — это то же самое, что и $\frac{75}{100}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на $25$: $$\frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$$ Теперь у нас есть две обыкновенные дроби: $\frac{3}{10}$ и $\frac{3}{4}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую дробь (то есть, поменять местами числитель и знаменатель у делителя): $$\frac{3}{10} : \frac{3}{4} = \frac{3}{10} \times \frac{4}{3}$$ Теперь умножаем дроби. Мы можем сократить одинаковые числа в числителе и знаменателе, если они стоят по диагонали (то есть, $3$ в числителе первой дроби и $3$ в знаменателе второй дроби): $$\frac{\cancel{3}}{10} \times \frac{4}{\cancel{3}} = \frac{1}{10} \times \frac{4}{1}$$ Теперь перемножаем оставшиеся числа: $$\frac{1 \times 4}{10 \times 1} = \frac{4}{10}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на $2$: $$\frac{4}{10} = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$$ **Ответ:** $\frac{2}{5}$