Разложи на множители выражение $$ax^2+bx^2-ay-by^2-ay^2-by$$

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражение $$ax^2+bx^2-ay-by^2-ay^2-by$$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Наша задача — разложить его на множители, то есть представить в виде произведения нескольких скобок. $$ax^2+bx^2-ay-by^2-ay^2-by$$ Сначала сгруппируем слагаемые, у которых есть общие множители: $$(ax^2+bx^2) - (ay+by) - (ay^2+by^2)$$ Теперь вынесем общие множители из каждой скобки: Из первой скобки вынесем $x^2$: $$x^2(a+b)$$ Из второй скобки вынесем $y$: $$y(a+b)$$ Из третьей скобки вынесем $y^2$: $$y^2(a+b)$$ Теперь у нас получилось вот такое выражение: $$x^2(a+b) - y(a+b) - y^2(a+b)$$ Заметили, что во всех частях есть общий множитель $(a+b)$? Отлично! Теперь мы можем вынести его за скобки: $$(a+b)(x^2 - y - y^2)$$ **Ответ:** $$(a+b)(x^2 - y - y^2)$$

Разложи на множители выражение $$ax^2+bx^2-ay-by^2-ay^2-by$$

Ответ ассистента

Другие решения