Вычисли: (5/4 - 2/3) : 21/8

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сделать несколько шагов, но это совсем несложно, обещаю! Сначала мы делаем то, что в скобочках. Это как съесть самое вкусное пирожное в первую очередь! У нас там вычитание дробей: 1. **Вычитаем дроби в скобках:** Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями (нижними числами), нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 4 и 3 общий знаменатель — это 12 (потому что 12 делится и на 4, и на 3). $$\frac{5}{4} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{15}{12} - \frac{8}{12} = \frac{15 - 8}{12} = \frac{7}{12}$$ Теперь наше выражение стало проще: $$\frac{7}{12} : \frac{21}{8}$$ 2. **Делим дроби:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую дробь. То есть, мы меняем местами числитель и знаменатель у второй дроби и вместо деления ставим умножение. $$\frac{7}{12} : \frac{21}{8} = \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{21}$$ Теперь можно сократить числа, чтобы было легче умножать. Смотри, 7 и 21 можно поделить на 7, а 8 и 12 можно поделить на 4! $$\frac{\cancel{7}^{\,1}}{\cancel{12}^{\,3}} \cdot \frac{\cancel{8}^{\,2}}{\cancel{21}^{\,3}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}$$ 3. **Умножаем оставшиеся дроби:** Теперь просто умножаем верхние числа (числители) и нижние числа (знаменатели): $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ Вот и всё! Мы справились! **Ответ:** $$\frac{2}{9}$$