104 Как изменится произведение, если: а) один множитель увеличить в 9 раз; б) один множитель уменьшить в 7 раз; в) один множитель уменьшить в 2 раза, а другой уменьшить в 8 раз; г) один множитель увеличить в 4 раза, а другой увеличить в 5 раз; д) один множитель увеличить в 12 раз, а другой уменьшить в 4 раза; е) один множитель увеличить в 3 раза, а другой уменьшить в 6 раз; ж) один множитель увеличить в n раз, а другой увеличить в 2 раза; з) один множитель уменьшить в m раз, а другой уменьшить в 3 раза?

Пусть произведение двух множителей равно $P = a \cdot b$. а) Если один множитель увеличить в 9 раз, произведение увеличится в 9 раз ($9a \cdot b = 9P$). б) Если один множитель уменьшить в 7 раз, произведение уменьшится в 7 раз ($\frac{a}{7} \cdot b = \frac{P}{7}$). в) Если один множитель уменьшить в 2 раза, а другой в 8 раз, произведение уменьшится в $2 \cdot 8 = 16$ раз ($\frac{a}{2} \cdot \frac{b}{8} = \frac{P}{16}$). г) Если один множитель увеличить в 4 раза, а другой в 5 раз, произведение увеличится в $4 \cdot 5 = 20$ раз ($4a \cdot 5b = 20P$). д) Если один множитель увеличить в 12 раз, а другой уменьшить в 4 раза, произведение увеличится в $12 : 4 = 3$ раза ($12a \cdot \frac{b}{4} = 3P$). е) Если один множитель увеличить в 3 раза, а другой уменьшить в 6 раз, произведение уменьшится в $6 : 3 = 2$ раза ($3a \cdot \frac{b}{6} = \frac{P}{2}$). ж) Если один множитель увеличить в $n$ раз, а другой в 2 раза, произведение увеличится в $2n$ раз ($na \cdot 2b = 2nP$). з) Если один множитель уменьшить в $m$ раз, а другой в 3 раза, произведение уменьшится в $3m$ раз ($\frac{a}{m} \cdot \frac{b}{3} = \frac{P}{3m}$).