Подобные треугольники. 1. Пропорциональны ли отрезки AB=5мм, BC=6см отрезкам MO=10мм, OK=12см.

1. Чтобы проверить, являются ли отрезки пропорциональными, нужно сравнить их отношения: $\frac{AB}{MO} = \frac{BC}{OK}$. Переведем единицы измерения в одни (например, в см): $AB = 5 \text{ мм} = 0,5 \text{ см}$, $MO = 10 \text{ мм} = 1 \text{ см}$. Тогда: $\frac{0,5}{1} = 0,5$ и $\frac{6}{12} = 0,5$. Так как отношения равны ($0,5 = 0,5$), отрезки пропорциональны. 2. Чтобы найти пропорциональные стороны треугольников ABC и DEF, нужно соотнести стороны треугольников в порядке возрастания их длин: - В $\triangle ABC$: $BC = 4$, $AB = 5$, $AC = 6$. - В $\triangle DEF$: $DE = 6$, $EF = 7$, $DF = 9$. Найдем отношения соответствующих сторон: $\frac{BC}{DE} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0,66$ $\frac{AB}{EF} = \frac{5}{7} \approx 0,71$ $\frac{AC}{DF} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \approx 0,66$ Видно, что пары сторон $(BC, DE)$ и $(AC, DF)$ пропорциональны с коэффициентом $\frac{2}{3}$. Стороны $AB$ и $EF$ не имеют такой же пропорциональности.