Вычисли: $4\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, нам нужно сделать несколько шагов: 1. **Превратим смешанное число в неправильную дробь.** У нас есть $4\frac{1}{3}$. Чтобы превратить его в неправильную дробь, мы умножаем целую часть (4) на знаменатель (3) и прибавляем числитель (1). Знаменатель остаётся тем же. $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ 2. **Приведём дроби к общему знаменателю.** Теперь нам нужно сложить $\frac{13}{3}$ и $\frac{1}{6}$. Заметим, что 6 делится на 3. Значит, общий знаменатель будет 6. Для этого первую дробь умножим на $\frac{2}{2}$ (то есть на 1, чтобы не изменить её значение). $$\frac{13}{3} = \frac{13 \times 2}{3 \times 2} = \frac{26}{6}$$ 3. **Сложим дроби с одинаковым знаменателем.** Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы просто складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. $$\frac{26}{6} + \frac{1}{6} = \frac{26 + 1}{6} = \frac{27}{6}$$ 4. **Выделим целую часть, если это возможно.** Дробь $\frac{27}{6}$ неправильная, потому что числитель больше знаменателя. Давай разделим 27 на 6, чтобы выделить целую часть. $$\begin{array}{cc|l} 2 & 7 & 6 \\ \hline 2 & 4 & 4,5 \\ \hline & 3 \end{array}$$ У нас получилось 4 целых и остаток 3. Значит, можно записать как $4\frac{3}{6}$. 5. **Сократим дробную часть.** Дробь $\frac{3}{6}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3. $$\frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$$ Итак, наш ответ $4\frac{1}{2}$. **Ответ:** $4\frac{1}{2}$