Реши уравнение (x-5)(x+5)-(x^2+11)+9x=0

Question

Вопрос:

Реши уравнение (x-5)(x+5)-(x^2+11)+9x=0

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберём это уравнение. У нас есть выражение $$(x-5)(x+5)-(x^2+11)+9x=0$$ Сначала вспомним формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Применим её к нашей первой части $(x-5)(x+5)$: $$(x-5)(x+5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25$$ Теперь подставим это обратно в наше уравнение: $$x^2 - 25 - (x^2+11) + 9x = 0$$ Дальше нам нужно раскрыть скобки. Обрати внимание, что перед скобкой $(x^2+11)$ стоит знак минус. Это значит, что все знаки внутри скобки поменяются на противоположные: $$x^2 - 25 - x^2 - 11 + 9x = 0$$ Теперь давай приведём подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем числа, и отдельно сложим или вычтем слагаемые с "x". Сначала посмотрим на слагаемые с $x^2$: у нас есть $x^2$ и $-x^2$. Они взаимно уничтожаются, потому что $x^2 - x^2 = 0$. Остаются числа: $-25$ и $-11$. Когда мы вычитаем, это всё равно что складываем отрицательные числа: $$-25 - 11 = -36$$ И у нас есть слагаемое с $x$: $$+9x$$ Получается такое уравнение: $$-36 + 9x = 0$$ Теперь нам нужно найти $x$. Для этого перенесём число $-36$ на правую сторону уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$9x = 36$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 36 на 9: $$x = \frac{36}{9}$$ $$x = 4$$ **Ответ: 4**

Реши уравнение (x-5)(x+5)-(x^2+11)+9x=0

Ответ ассистента

Другие решения