Реши уравнение x² - 12x + 35 = 0 и запиши больший из корней

Question

Вопрос:

Реши уравнение x² - 12x + 35 = 0 и запиши больший из корней

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим это квадратное уравнение. У нас есть уравнение: $$x^2 - 12x + 35 = 0$$ Это квадратное уравнение, его можно решить с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем уравнении: $a = 1$ (это число перед $x^2$) $b = -12$ (это число перед $x$) $c = 35$ (это свободное число) Теперь подставим эти числа в формулу дискриминанта: $$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35$$ $$D = 144 - 140$$ $$D = 4$$ Так как дискриминант больше нуля ($D > 0$), у нас будет два разных корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем наши значения: $$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{12 + 2}{2}$$ $$x_1 = \frac{14}{2}$$ $$x_1 = 7$$ $$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{12 - 2}{2}$$ $$x_2 = \frac{10}{2}$$ $$x_2 = 5$$ Мы получили два корня: $x_1 = 7$ и $x_2 = 5$. В задании просят записать больший из корней. Сравниваем: 7 больше 5. **Ответ: 7**

Реши уравнение x² - 12x + 35 = 0 и запиши больший из корней

Ответ ассистента

Другие решения