Представь число $\frac{7}{20}$ в виде суммы двух дробей со знаменателями 10 и 40.

Привет! Давай разберёмся, как представить дробь $\frac{7}{20}$ в виде суммы двух дробей со знаменателями 10 и 40. Это как будто тебе нужно разделить одно пирожное на две части, но каждая часть должна быть от пирожных разного размера. Допустим, наша дробь $\frac{7}{20}$ равна сумме двух других дробей: $\frac{a}{10}$ и $\frac{b}{40}$. $\frac{7}{20} = \frac{a}{10} + \frac{b}{40}$ Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае, самый удобный общий знаменатель — это 40. Переведём $\frac{a}{10}$ к знаменателю 40. Для этого мы умножим и числитель, и знаменатель на 4 (потому что $10 \times 4 = 40$): $\frac{a}{10} = \frac{a \times 4}{10 \times 4} = \frac{4a}{40}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $\frac{7}{20} = \frac{4a}{40} + \frac{b}{40}$ Или, если привести $\frac{7}{20}$ к знаменателю 40 (умножаем на 2): $\frac{7 \times 2}{20 \times 2} = \frac{14}{40}$ Значит: $\frac{14}{40} = \frac{4a + b}{40}$ Отсюда мы получаем уравнение для числителей: $14 = 4a + b$ Нам нужно найти такие целые числа $a$ и $b$, которые подходят под это уравнение. Тут может быть несколько вариантов, потому что нам не сказано, что $a$ и $b$ должны быть какими-то особенными. Давай попробуем подставить разные значения для $a$. **Допущение:** $a$ — это целое число. Если $a=1$: $14 = 4 \times 1 + b$ $14 = 4 + b$ $b = 14 - 4$ $b = 10$ Тогда дроби будут $\frac{1}{10}$ и $\frac{10}{40}$. Проверим: $\frac{1}{10} + \frac{10}{40} = \frac{4}{40} + \frac{10}{40} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20}$ Это работает! Если $a=2$: $14 = 4 \times 2 + b$ $14 = 8 + b$ $b = 14 - 8$ $b = 6$ Тогда дроби будут $\frac{2}{10}$ и $\frac{6}{40}$. Проверим: $\frac{2}{10} + \frac{6}{40} = \frac{8}{40} + \frac{6}{40} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20}$ Это тоже работает! Можно выбрать любой из этих вариантов. Например, возьмём первый. **Ответ:** $\frac{7}{20} = \frac{1}{10} + \frac{10}{40}$