Сократи дроби: 36/120, 45/105, 180/900

Привет! Давай вместе сократим эти дроби. Это как упростить большое число до самого маленького, поделив его на одно и то же число сверху и снизу. 6) Дробь $\frac{36}{120}$: Нам нужно найти число, на которое можно разделить и 36, и 120 без остатка. Давай попробуем с самых маленьких чисел. Оба числа делятся на 2: $\frac{36 \div 2}{120 \div 2} = \frac{18}{60}$ Оба числа снова делятся на 2: $\frac{18 \div 2}{60 \div 2} = \frac{9}{30}$ Теперь они не делятся на 2, но делятся на 3: $\frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10}$ Теперь 3 и 10 больше не имеют общих делителей (кроме 1). Значит, дробь сокращена до конца. **Ответ: $\frac{3}{10}$** в) Дробь $\frac{45}{105}$: Оба числа заканчиваются на 5, значит, они точно делятся на 5: $\frac{45 \div 5}{105 \div 5} = \frac{9}{21}$ Теперь 9 и 21 не делятся на 5. Но они делятся на 3: $\frac{9 \div 3}{21 \div 3} = \frac{3}{7}$ 3 и 7 — это простые числа, они больше не имеют общих делителей. Готово! **Ответ: $\frac{3}{7}$** г) Дробь $\frac{180}{900}$: Оба числа заканчиваются на 0, значит, можно сразу разделить на 10: $\frac{180 \div 10}{900 \div 10} = \frac{18}{90}$ Снова оба числа заканчиваются на 0 (хотя нет, только 90, но 18 и 90 оба делятся на 2, а потом и на 9). Давай попробуем на 9, потому что 18 = 2 * 9 и 90 = 10 * 9: $\frac{18 \div 9}{90 \div 9} = \frac{2}{10}$ И, наконец, оба числа делятся на 2: $\frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$ Вот и всё, сократили! **Ответ: $\frac{1}{5}$**