Реши с помощью графиков систему уравнений: a) { y = x, y = 2 - x. } б) { 2x - y = -1, x + y = -2. }

Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений с помощью графиков. Это значит, что для каждого уравнения мы нарисуем линию, а там, где линии пересекутся, и будет наше решение. а) Система уравнений: $$\{ \begin{array}{l} y = x \\ y = 2 - x \end{array}$$ 1. **Построим график функции $y = x$**: Это прямая, которая проходит через начало координат (точку 0,0) и делит угол между осями пополам. Если $x=1$, то $y=1$; если $x=2$, то $y=2$ и так далее. 2. **Построим график функции $y = 2 - x$**: Это тоже прямая. Чтобы её нарисовать, можно найти две точки: * Если $x=0$, то $y = 2 - 0 = 2$. Получаем точку $(0, 2)$. * Если $y=0$, то $0 = 2 - x$, значит $x=2$. Получаем точку $(2, 0)$. 3. **Найдем точку пересечения**: Когда ты нарисуешь обе прямые, ты увидишь, что они пересекаются в точке, где $x=1$ и $y=1$. Это и есть решение системы. **Ответ:** $x=1$, $y=1$ б) Система уравнений: $$\{ \begin{array}{l} 2x - y = -1 \\ x + y = -2 \end{array}$$ Сначала сделаем так, чтобы в каждом уравнении $y$ был выражен через $x$. Так будет удобнее рисовать. 1. **Из первого уравнения $2x - y = -1$ выразим $y$**: $$-y = -1 - 2x$$ $$y = 1 + 2x$$ Теперь найдем две точки для этой прямой: * Если $x=0$, то $y = 1 + 2 \cdot 0 = 1$. Получаем точку $(0, 1)$. * Если $x=1$, то $y = 1 + 2 \cdot 1 = 3$. Получаем точку $(1, 3)$. 2. **Из второго уравнения $x + y = -2$ выразим $y$**: $$y = -2 - x$$ Теперь найдем две точки для этой прямой: * Если $x=0$, то $y = -2 - 0 = -2$. Получаем точку $(0, -2)$. * Если $x=-1$, то $y = -2 - (-1) = -2 + 1 = -1$. Получаем точку $(-1, -1)$. 3. **Найдем точку пересечения**: Когда ты нарисуешь обе эти прямые, ты заметишь, что они пересекаются в точке, где $x=-1$ и $y=-1$. Это и есть решение этой системы. **Ответ:** $x=-1$, $y=-1$